Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора от момента на валу n = f (M2) . Так как при нагрузке момент холостого хода мал, то M2 ≈ M и механическая характеристика представляется зависимостью n = f (M) . Если учесть взаимосвязь s = (n1 — n) / n1 , то механическую характеристику можно получить, представив ее графическую зависимость в координатах n и М (рис. 1).

Рис. 1. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя соответствует основной (паспортной) схеме его включения и номинальным параметрам питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При питании двигателя не номинальным напряжением характеристики также отличаются от естественной механической характеристики.

Механические характеристики являются очень удобным и полезным инструментом при анализе статических и динамических режимов электропривода.

Пример расчета механической характеристики асинхронного двигателя

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с напряжением = 380 В при = 50 Гц. Параметры двигателя: P н= 14 кВт, n н= 960 об/мин, cos φн = 0,85, ηн = 0,88, кратность максимального момента k м= 1,8.

Определить: номинальный ток в фазе обмотки статора, число пар полюсов, номинальное скольжение, номинальный момент на валу, критический момент, критическое скольжение и построить механическую характеристику двигателя.

Решение. Номинальная мощность, потребляемая из сети

P1 н = P н / ηн = 14 / 0,88 = 16 кВт.

Номинальный ток, потребляемый из сети

Число пар полюсов

p = 60 f / n1 = 60 х 50 / 1000 = 3,

где n1 = 1000 – синхронная частота вращения, ближайшая к номинальной частоте n н= 960 об/мин.

s н = (n1 — n н ) / n1 = (1000 — 960 ) / 1000 = 0,04

Номинальный момент на валу двигателя

Мк = k м х Мн = 1,8 х 139,3 = 250,7 Н•м.

Критическое скольжение находим подставив М = Мн, s = s н и Мк / Мн = k м.

Для построения механической характеристики двигателя с помощью n = (n1 — s) определим характерные точки: точка холостого хода s = 0 , n = 1000 об/мин, М = 0, точка номинального режима s н = 0,04, n н = 960 об/мин, Мн = 139,3 Н•м и точка критического режима s к = 0,132, n к = 868 об/мин, Мк =250,7 Н•м.

Для точки пускового режима s п = 1, n = 0 находим

По полученным данным строят механическую характеристику двигателя. Для более точного построения механической характеристики следует увеличить число расчетных точек и для заданных скольжений определить моменты и частоту вращения.

Источник

Расчет и построение механических характеристик асинхронного двигателя

Асинхронные двигатели получили широкое распространение благодаря простоте своей конструкции и высокой надежности.

При подаче на обмотки статора напряжений, сдвинутых по фазе ни 120°, по обмоткам протекают токи, создается круговое вращающее магнит­ное поле, пересекающее обмотки ротора и наводящее в них ЭДС.

Так как об­мотка ротора имеет замкнутую электрическую цепь, в ней под действием ЭДС возникает ток. При взаимодействии роторных токов с вращающимся магнитным полем статора создается вращающий электромагнитный момент на валу электродвигателя. Под действием этого момента ротор вращается и сторону вращающегося магнитного поля статора, причем частота вращения ротора двигателя всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора.

Читайте также:  Чем закрыть радиатора двигателя

Частота вращения магнитного поля находится в строгой зависимости и от частоты f1подводимого напряжения сети и числа пар полюсов pдвигателя:

(4.1)

где f1 частота питающей сети;

p — число пар полюсов.

Одним из показателей, характеризующих работу асинхронного двига­теля, является скольжение ротора, под которым понимается отношение

(4.2)

где n1 частота вращения магнитного поля статора;

n2 — частота вращения ротора электродвигателя;

w1 – угловая скорость магнитного поля статора;

w2 — угловая скорость ротора электродвигателя.

При выводе уравнения механической характеристики асинхронного двигателя необходимо обратиться к упрощенной схеме замещения (см. рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Упрощенная схема замещения асинхронного электродвигателя

В соответствии с приведенной схемой находим выражение для при­веденного вторичного тока:

, (4.3)

где R1, R2 — соответственно первичное и вторичное приведенные активные сопротивления;

R , X активное и реактивное сопротивление контура намагничивания;

X1, X2 -первичное и вторичное приведенное сопротивление рассеяния;

S — скольжение двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определен из выражения потерь:

(4.4)

(4.5)

Подставляя значение I2в (4.5), получаем уравнение механической характеристики асинхронного двигателя:

(4.6)

Из выражения (4.6) видно, что угловую скорость вращения асинхронного двигателя можно регулировать изменением напряжения на зажимах двигателя, введением добавочного сопротивления в цепь статора или ротора, а если обратиться к выражению (4.1), то становятся очевидными еще два способа регулирования угловой скорости, а именно: изменением числа пар полюсов и изменением частоты питающей сети.

Использование уравнения (4.6) для практических расчетов весьма за­труднительно, поэтому в практических расчетах пользуются формулой Клосса:

(4.7)

или общей формулой

(4.8)

где Мкр максимальный (критический) момент двигателя, Н*м;

Sкр скольжение, соответствующее максимальному моменту;

q — параметр, зависящий от конструктивных особенностей.

Максимальный (критический) момент двигателя Мкр определяется по номинальному моменту двигателя Мн и его перегрузочной способности mк:

(4.9)

Значение критического скольжения Sкр с достаточной степенью точ­ности может быть определено по соотношению

, (4.10)

где Sн — номинальное скольжение;

mк — кратность критического момента.

Параметр q рассчитывается по соотношению

(4.11)

(4.12)

где mп — кратность пускового момента.

Характерными точками механической характеристики асинхронного электродвигателя являются:

точка пуска с координатами w = 0; М = Мн;

точ­ка провала на пусковой ветви, угловая скорость, в которой w соответствует скольжению S = 0,8, М = Ммин;

критическая точка с координатами wкр и М = Мкр;

точка холостого хода, в ко­торой w = w1; М = 0 (см. рис. 4.2).

Участок механической характеристики в интервале угловых скоростей от w = w1 до w = wкр называется рабочей частью характеристики. В интер­вале угловых скоростей от w = wкр до w = 0 находится пусковой участок ме­ханической характеристики.

Рисунок 4.2 – Механическая характеристика асинхронного двигателя

Пример 4

Рассчитать и построить механическую характеристику асинхронного двигателя типа АИР56А2. Паспортные данные: Рн=0,18кВт; nн=2730 об/мин; hн=0,68; cos j = 0,78; ; .

Решение

об/мин; ;

;

; ;

; ;

;

Результаты расчетов механической характеристики по общей формуле Клосса сводим в таблицу 4.1. По полученным данным строим зависимости М=f(w) и М=f(S) (см. рис. 4.3).

Таблица 4.1 – Результаты расчетов механической характеристики асинхронного двигателя типа АИР56А2

Читайте также:  Как выглядят поршни двигателя
Характерные точки Холостого хода Номинальная Критическая Пусковая
S 0,05 0,09 0,2 0,37 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
n, об/мин
w,с -1 299,25 286,65 198,45 157,5
Мдв , Н×м 0,366 0,628 1,154 1,38 1,376 1,319 1,233 1,051 0,898
w, с -1
М,Н×м

S

Рис. 4.3 – Механические характеристики асинхронного двигателя

Асинхронные электродвигатели с совре­менными способами регулирования скорости вращения не уступают элек­тродвигателям постоянного тока. Основными способами регулирования яв­ляются: включение сопротивления в цепь ротора (только для двигателей с фазным ротором); изменение числа пар полюсов или изменение частоты пи­тающего тока, изменение величины подводимого напряжения. Применяют также электромагнитные муфты скольжения.

Регулирование переключением числа пар полюсов применяют для многоскоростных электродвигателей с короткозамкнутым ротором. Недос­татком является ступенчатое регулирование скорости.

Дата добавления: 2015-02-25 ; просмотров: 3277 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Курсовая работа: Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Расчетно-графическая работа № 1

по дисциплине: «Основы электропривода» и «Автоматизированный электропривод»

«Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором»

Выполнил: студент гр.ЭСЭ 24-в

технич. наук Назаренко В.Н.

Тема: РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (АД) С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

1) Закрепить и углубить теоретические знания по определению свойств электродвигателей электроприводов по их механическим характеристикам.

2) Освоить методики расчета механических характеристик электроприводов в двигательном и тормозном режимах.

1) Рассчитать параметры обмотки статора и ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2) Произвести расчет механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме по приближенной формуле М.Клосса.

3) Произвести расчет механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения.

4) Построить механические характеристики исполнительного механизма и асинхронного двигателя в двигательном и тормозном режимах.

1) Технические данные двигателей нормального исполнения представлены в табл. и

2) Динамическое торможение асинхронного двигателя производиться по схеме соединения обмоток статора в звезду табл.

3) При расчете механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения принять

4) Момент сопротивления исполнительного механизма

1.1 Особенности расчета характеристик и определение параметров асинхронных короткозамкнутых двигателей по каталожным данным

Параметры АД являются переменными, изменяющимися в зависимости от скольжения машины, что определяется насыщением зубцового слоя и вытеснением тока ротора. Изменение параметров АД значительно затрудняет расчет их механических характеристик. Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n=f(M) или s=f(M).[4]

Рис.1.Механическая характеристика АД

В последующих расчетах характеристик АД в различных схемах включения основное внимание уделяется учету влияния изменения Rиндукт контура намагничивания, т.к. оно определяет точность расчетов. Характер изменения остальных параметров схемы замещения или не учитывается, или учитывается косвенно.

Схема замещения АД представляет собой электрическую схему, в которой вторичная цепь (обмотка ротора) соединена с первичной цепью (обмотка статора) гальванически вместо магнитной связи, существующей в двигателе.[4]

Рис.2. Схема замещения АД

В каталогах на двигатели параметры схем замещения не указываются, а приводимые данные относятся к номинальному режиму работы. И хотя каталожных данных в ряде случаев достаточно для расчета механических характеристик, эти расчеты не всегда точны. Ниже приводятся выражения, позволяющие рассчитывать параметры схем замещения АД, а также ряд других параметров по приводимым в каталогах данным: линейному напряжению и линейному току статора, номинальным значениям мощности , частоты вращения , коэффициента мощности , и КПД , числу пар полюсов , кратностям максимального и пускового тока (приложение – таблица )

Технические данные односкоростных электродвигателей серии МАП нормального исполнения на 1000 об/мин.

Название: Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором
Раздел: Рефераты по физике
Тип: курсовая работа Добавлен 13:03:13 27 марта 2010 Похожие работы
Просмотров: 2656 Комментариев: 13 Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно Скачать
Мощность, кВт Частота вращения, об/мин Номинальный ток при 380 В, А Момент, Н·м Пусковой ток при 380 В, А Коэффициент мощности Массогабаритные показатели, кг·м 2 КПД, %
максимальный пусковой
Мmax Мп Iп сosн φ GD 2 η
Синхронная частота вращения n0=1000 об/мин
12 МАП 221-6 4,0 890 11,8 150 130 46 0,78 0,19 83

1.3 Расчеты параметров обмоток статора и ротора

1) Критическое скольжение двигателя.

Одной из важных точек механической характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе АД, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты nкр,sкр,Mmax (рис.1.) Значение критического скольжения sкр, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент Mmax определим по формуле.

, (1.1)

— кратность критического (максимального) момента;

Номинальный момент асинхронного двигателя рассчитывается по выражению:

,

где — номинальное значение мощности ,

— номинальное значение угловой скорости вращения .

,

,

Величину , где σ1 — коэффициент первичного рассеяния, принимают приближенно равной 1 для двигателей нормального исполнения.

Подставим полученные значения в формулу (1).

1,686

Поскольку Принимаем

2) Ток намагничивания двигателя в номинальном режиме.

(1.2)

— по условию sin²φ+cos²φ=1 отсюда sin²φ =1- cos²φ; sinφ =√1- cos²φ;

sinφ =√(1- 0,78²)=0,62578

(А)

3) Относительное значение номинального тока ротора.

(1.3)

0,784703

отсюда— приведенное значение номинального тока ротора

4) Пусковой ток ротора.

(1.4)

— кратность пускового тока двигателя.

5) Приведенное активное сопротивление ротора.

, (1.5)

— приведенное значение номинального тока ротора из выражения (3).

— скорость вращения идеального холостого хода.

-число пар полюсов электродвигателя, отсюда

-частота питающего напряжения=50Гц

6) Полное сопротивление короткого замыкания.

,

— фазное напряжение асинхронного двигателя. (1.6)

7) Коэффициент мощности при пуске асинхронного двигателя.

, (1.7)

— кратность пускового момента двигателя;

-номинальное значение КПД двигателя (по усл);

— отношение потерь в меди статора к суммарным потерям в номинальном режиме.

0,72

8) Коэффициент первичного рассеяния

. 1,069 (1.8)

9) Активное сопротивление обмотки статора

(1.9)

— из пункта 5; Zк- из пункта 6; cosφ из пункта 7; — из пункта 8. 1,943 (Ом)

10) Индуктивное сопротивление обмотки статора двигателя, определяемое по номинальному режиму.

(1.10)

0,726 (Ом)

11) Индуктивное сопротивление двигателя, определяемое по пусковому режиму.

(1.11)

отсюда

12) Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора

(1.12)

2. Расчет механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме

Источник

Adblock
detector