Удельный расход топлива турбореактивного двигателя

Удельный импульс — Specific impulse

Удельный импульс (обычно сокращенно I sp ) — это мера того, насколько эффективно ракета использует топливо или реактивный двигатель использует топливо. Удельный импульс можно рассчитать разными способами с разными единицами измерения. По определению, это общий импульс (или изменение количества движения ), доставляемый на единицу потребляемого топлива, и он по размерам эквивалентен генерируемой тяге, деленной на массовый или массовый расход топлива . Если в качестве единицы топлива используется масса ( килограмм , фунт-масса или снаряд ), то удельный импульс имеет единицы скорости . Если вместо этого используется вес ( ньютон или фунт-сила ), то удельный импульс имеет единицы времени (секунды). Умножение скорости потока на стандартную плотность ( g ) преобразует удельный импульс из единицы веса в основание массы.

Двигательная установка с более высоким удельным импульсом более эффективно использует массу пороха. В случае ракеты или другого транспортного средства, управляемого уравнением ракеты Циолковского , это означает, что для данной дельта-v требуется меньше топлива . В ракетах это означает, что транспортное средство, к которому прикреплен двигатель, может более эффективно набирать высоту и скорость. Эта эффективность менее важна для реактивных самолетов, которые используют окружающий воздух для сгорания и несут полезные нагрузки, которые намного тяжелее, чем топливо.

Удельный импульс может включать вклад в импульс, создаваемый внешним воздухом, который использовался для горения и истощается с отработавшим топливом. Реактивные двигатели используют внешний воздух и поэтому имеют гораздо более высокий удельный импульс, чем ракетные двигатели. Удельный импульс в единицах израсходованной массы топлива выражается в единицах расстояния за время, что является условной скоростью, называемой эффективной скоростью истечения . Это выше, чем фактическая скорость выхлопа, поскольку масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорость выхлопа в ракетных двигателях, работающих в вакууме, одинаковы.

Удельный импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) соотношением I sp = 1 / ( g o · SFC) для SFC в кг / (Н · с) и I sp = 3600 / SFC для SFC в фунтах / (фунт-силах) · Час).

Содержание

Общие Соображения

Количество метательного взрывчатого вещества может быть измерено в единицах массы или веса. Если используется масса, удельный импульс — это импульс на единицу массы, который, как показывает анализ размеров, имеет единицы скорости, в частности, эффективную скорость выхлопа . Поскольку система SI основана на массе, этот тип анализа обычно выполняется в метрах в секунду. Если используется система единиц, основанная на силе, импульс делится на вес топлива (вес является мерой силы), в результате получается единицы времени (секунды). Эти две формулировки отличаются друг от друга стандартным ускорением свободного падения ( g ) на поверхности земли.

Скорость изменения количества движения ракеты (включая ее топливо) в единицу времени равна тяге. Чем выше удельный импульс, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение заданного времени и тем более эффективным является топливо. Это не следует путать с физической концепцией энергоэффективности , которая может уменьшаться с увеличением удельного импульса, поскольку двигательные установки, которые дают высокий удельный импульс, требуют для этого большой энергии.

Не следует путать тягу и удельный импульс. Тяга — это сила, прилагаемая двигателем, и зависит от количества реактивной массы, протекающей через двигатель. Удельный импульс измеряет импульс, производимый на единицу топлива, и пропорционален скорости истечения. Тяга и удельный импульс связаны между собой конструкцией и топливом рассматриваемого двигателя, но эта взаимосвязь незначительна. Например, двухкомпонентное топливо LH 2 / LOx дает более высокое I sp, но меньшую тягу, чем RP-1 / LOx, из-за того, что выхлопные газы имеют более низкую плотность и более высокую скорость ( H 2 O против CO 2 и H 2 O). Во многих случаях двигательные установки с очень высоким удельным импульсом — некоторые ионные двигатели достигают 10 000 секунд — создают низкую тягу.

При расчете удельного импульса учитывается только топливо, имеющееся в транспортном средстве перед использованием. Таким образом, для химической ракеты масса топлива будет включать и топливо, и окислитель . В ракетной технике более тяжелый двигатель с более высоким удельным импульсом может быть не таким эффективным в набирании высоты, расстояния или скорости, как более легкий двигатель с более низким удельным импульсом, особенно если последний двигатель обладает более высоким отношением тяги к массе . Это важная причина того, что большинство конструкций ракет имеют несколько ступеней. Первая ступень оптимизирована для большой тяги, чтобы поднять более поздние ступени с более высоким удельным импульсом на большие высоты, где они могут работать более эффективно.

Читайте также:  Оптимальная температура двигателя для начала движения

Для двигателей с воздушным дыханием учитывается только масса топлива, а не масса воздуха, проходящего через двигатель. Сопротивление воздуха и неспособность двигателя поддерживать высокий удельный импульс при высокой скорости горения — вот почему не все топливо используется как можно быстрее.

Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение количества топлива во время полета, удельный импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании веса или массы топлива в поступательный импульс.

Единицы измерения

Различные эквивалентные измерения характеристик ракетных двигателей в единицах СИ и английских технических единицах.
Удельный импульс Эффективная
скорость выхлопа
Удельный расход
топлива
По весу По массе
SI = х с = 9.80665 · x Н · с / кг = 9.80665 · x м / с = 101,972 / x г / (кН · с)
Английские инженерные подразделения = х с = x фунт-сила · с / фунт = 32,17405 · x фут / с = 3600 / x фунт / (фунт-сила · час)

Наиболее распространенной единицей измерения удельного импульса является вторая, поскольку значения идентичны независимо от того, производятся ли расчеты в единицах СИ , имперских или обычных единицах. Практически все производители указывают характеристики своих двигателей в секундах, и это устройство также полезно для определения характеристик авиационных двигателей.

Использование метров в секунду для определения эффективной скорости выхлопа также довольно распространено. Устройство интуитивно понятно при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа двигателей может значительно отличаться от реальной скорости выхлопа, особенно в двигателях с газогенераторным циклом . Для воздушно-реактивных двигателей эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения, хотя ее можно использовать для сравнения.

Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на кг (Н · с / кг), а измерения удельного импульса в системе СИ могут быть взаимозаменяемы в любых единицах.

Удельный расход топлива обратно пропорционален удельному импульсу и измеряется в г / (кН · с) или фунт / (фунт-сила · час). Удельный расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.

Удельный импульс в секундах

Единицу времени в секундах для измерения характеристик комбинации топливо / двигатель можно представить как «сколько секунд это топливо может разогнать свою начальную массу до 1 г». Чем больше секунд он может разогнать собственную массу, тем больше дельта-V он передает всей системе.

Другими словами, учитывая конкретный двигатель и фунт массы конкретного топлива, удельный импульс измеряет, как долго этот двигатель может прилагать непрерывный фунт силы (тяги) до полного сгорания этого фунта топлива. Данная масса топлива с более высокой плотностью энергии может гореть дольше, чем топливо с меньшей плотностью энергии, созданное для приложения той же силы при горении в двигателе. Различные конструкции двигателей, сжигающие одно и то же топливо, могут не быть одинаково эффективными при преобразовании энергии топлива в эффективную тягу. Точно так же некоторые автомобильные двигатели сконструированы лучше, чем другие, чтобы максимально использовать мили на галлон бензина, который они сжигают.

Для всех транспортных средств удельный импульс (импульс на единицу массы топлива на Земле) в секундах можно определить с помощью следующего уравнения:

F толчок знак равно г 0 ⋅ я зр ⋅ м ˙ , <\ displaystyle F _ <\ text > = g_ <0>\ cdot I _ <\ text > \ cdot <\ dot >,>

F толчок <\ displaystyle F _ <\ text >> тяга, полученная от двигателя ( сила в ньютонах или фунтах ), г 0 <\ displaystyle g_ <0>> — стандартная сила тяжести , которая номинально представляет собой силу тяжести на поверхности Земли (м / с 2 или фут / с 2 ), я зр <\ displaystyle I _ <\ text >> — измеренный удельный импульс (секунды), м ˙ <\ displaystyle <\ dot >> — массовый расход израсходованного топлива (кг / с или снарядов / с)

Английский единица фунт масса чаще используются , чем заготовки, а также при использовании фунтов в секунду для массового расхода, преобразование постоянная г становится ненужным, поскольку пробковым размерно эквивалентно фунты , деленных на г :

F толчок знак равно я зр ⋅ м ˙ . <\ displaystyle F _ <\ text > = I _ <\ text > \ cdot <\ dot >.>

I sp в секундах — это время, в течение которого ракетный двигатель может генерировать тягу, учитывая количество топлива, вес которого равен тяге двигателя.

Преимущество этой рецептуры состоит в том, что ее можно использовать в ракетах, где вся реакционная масса находится на борту, а также в самолетах, где большая часть реакционной массы отбирается из атмосферы. Кроме того, он дает результат, не зависящий от используемых единиц (при условии, что единицей измерения времени является секунда).

Читайте также:  Для чего нужен фазный ротор асинхронного двигателя

Ракетная техника

В ракетной технике единственной реакционной массой является топливо, поэтому используется эквивалентный способ вычисления удельного импульса в секундах. Удельный импульс определяется как тяга, интегрированная во времени на единицу массы ракетного топлива на Земле:

я s п знак равно v е г 0 , <\ displaystyle I _ <\ rm > = <\ frac >> >>,>

я s п <\ displaystyle I _ <\ rm >> удельный импульс, измеряемый в секундах, v е <\ displaystyle v _ <\ text >> — средняя скорость выхлопа по оси двигателя (фут / с или м / с), г 0 <\ displaystyle g_ <0>> — стандартная сила тяжести (в фут / с 2 или м / с 2 ).

В ракетах из-за атмосферных воздействий удельный импульс изменяется с высотой, достигая максимума в вакууме. Это связано с тем, что скорость выхлопа не просто функция давления в камере, а функция разницы между внутренней и внешней частью камеры сгорания . Значения обычно приводятся для работы на уровне моря («sl») или в вакууме («vac»).

Удельный импульс как эффективная скорость истечения

Из-за геоцентрического фактора g в уравнении для удельного импульса многие предпочитают альтернативное определение. Удельный импульс ракеты можно определить как тягу на единицу массового расхода топлива. Это не менее действенный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности ракетного топлива. Для ракеты удельный импульс, определенный таким образом, является просто эффективной скоростью истечения относительно ракеты, v e . «В реальных ракетных соплах скорость истечения на самом деле не является равномерной по всему выходному сечению, и такие профили скорости трудно точно измерить. Для всех расчетов, в которых используется одномерное описание проблемы, предполагается однородная осевая скорость v e . Эта эффективная скорость истечения представляет собой среднюю или массовую эквивалентную скорость, с которой топливо выбрасывается из ракетного транспортного средства «. Два определения удельного импульса пропорциональны друг другу и связаны друг с другом:

v е знак равно г 0 ⋅ я зр , <\ displaystyle v _ <\ text > = g_ <0>\ cdot I _ <\ text >,>

я зр <\ displaystyle I _ <\ text >> удельный импульс в секундах, v е <\ displaystyle v _ <\ text >> — удельный импульс, измеренный в м / с , который совпадает с эффективной скоростью выхлопа, измеренной в м / с (или фут / с, если g выражается в фут / с 2 ), г 0 <\ displaystyle g_ <0>> — стандартная сила тяжести , 9,80665 м / с 2 (в британских единицах измерения 32,174 фут / с 2 ).

Это уравнение также справедливо для воздушно-реактивных двигателей, но на практике используется редко.

(Обратите внимание, что иногда используются разные символы; например, c также иногда встречается для скорости выхлопа. Хотя этот символ может логически использоваться для удельного импульса в единицах (Н · с ^ 3) / (м · кг); путаница, желательно зарезервировать это для конкретного импульса, измеряемого в секундах.) я зр <\ displaystyle I _ <\ text >>

Это связано с тягой или поступательной силой, действующей на ракету, следующим уравнением:

F толчок знак равно v е ⋅ м ˙ , <\ displaystyle F _ <\ text > = v _ <\ text > \ cdot <\ dot >,>

где — массовый расход топлива, то есть скорость уменьшения массы транспортного средства. м ˙ <\ displaystyle <\ dot >>

Ракета должна нести с собой все топливо, поэтому масса несгоревшего топлива должна ускоряться вместе с самой ракетой. Минимизация массы топлива, необходимой для достижения заданного изменения скорости, имеет решающее значение для создания эффективных ракет. Уравнение ракеты Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и заданным количеством топлива полное изменение скорости, которое она может выполнить, пропорционально эффективной скорости истечения.

Космический корабль без двигателя движется по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующей картины скорости (они называются Δ v ) достигаются путем направления массы выхлопных газов в направлении, противоположном направлению желаемого изменения скорости.

Фактическая скорость выпуска в зависимости от эффективной скорости выпуска

Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопа уменьшается за счет атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это уменьшение эффективной скорости выхлопа по сравнению с фактической скоростью выхлопа, достигаемой в условиях вакуума. В случае ракетных двигателей газогенераторного цикла присутствует более одного потока выхлопных газов, поскольку выхлопные газы турбонасосов выходят через отдельное сопло. Расчет эффективной скорости выхлопа требует усреднения двух массовых потоков, а также учета любого атмосферного давления.

Читайте также:  Работа двигателя с задвижкой

Для воздушно-реактивных двигателей, особенно ТРДД , фактическая скорость выхлопа и эффективная скорость выхлопа различаются на порядки величины. Это связано с тем, что при использовании воздуха в качестве реакционной массы достигается значительный дополнительный импульс. Это позволяет лучше согласовать воздушную скорость и скорость выхлопа, что экономит энергию / топливо и значительно увеличивает эффективную скорость выхлопа при одновременном снижении фактической скорости выхлопа.

Примеры

Удельный расход топлива (SFC), удельный импульс и эффективная скорость выхлопа для различных ракетных и реактивных двигателей.
Тип двигателя Сценарий Спец. расход топлива. Удельный
импульс (ы)
Эффективная
скорость выхлопа (м / с)
(фунт / фунт-сила · ч) (г / кН · с)
Ракетный двигатель НК-33 Вакуум 10.9 308 331 3250
Ракетный двигатель ССМЭ Космический челнок вакуум 7,95 225 453 4440
Ramjet Мах 1 4.5 130 800 7800
Турбореактивный J-58 SR-71 на скорости 3,2 Маха (на мокрой дороге) 1.9 54 1900 г. 19000
Eurojet EJ200 Разогреть 1,66–1,73 47–49 2080–2170 гг. 20400–21300
Rolls-Royce / Snecma Olympus 593 турбореактивный Concorde Mach 2 cruise (сухой) 1,195 33,8 3010 29500
Eurojet EJ200 Сухой 0,74–0,81 21–23 4400–4900 44000–48000
Турбореактивный двухконтурный двигатель CF6-80C2B1F Боинг 747-400 круизный 0,605 17,1 5950 58400
ТРДД General Electric CF6 Уровень моря 0,307 8,7 11700 115000
Удельный импульс различных двигательных технологий
Двигатель Эффективная
скорость выхлопа (м / с)
Удельный
импульс (ы)
Удельная
энергия выхлопа (МДж / кг)
ТРДД
( фактическая V

300 м / с)

29 000 3 000 Прибл. 0,05
Твердотопливный ракетный ускоритель космического корабля 2,500 250 3
Жидкий кислород — жидкий водород 4 400 450 9,7
Ионный двигатель 29 000 3 000 430
ВАСИМР 30 000–120 000 3 000–12 000 1,400
Двухступенчатый 4-сеточный электростатический ионный двигатель 210 000 21 400 22 500
Идеальная фотонная ракета 299 792 458 30 570 000 89 875 517 874

Примером удельного импульса, измеренного во времени, является 453 секунды , что эквивалентно эффективной скорости выхлопа 4440 м / с для двигателей RS-25 при работе в вакууме. Воздушно-реактивный двигатель обычно имеет гораздо больший удельный импульс, чем ракета; например, турбовентиляторный реактивный двигатель может иметь удельный импульс 6000 секунд или более на уровне моря, тогда как ракета будет иметь около 200-400 секунд.

Таким образом, воздушно-реактивный двигатель намного более эффективен, чем ракетный двигатель, потому что фактическая скорость выхлопа намного ниже, воздух является окислителем, а воздух используется в качестве реакционной массы. Поскольку физическая скорость выхлопа ниже, кинетическая энергия, которую уносит выхлоп, ниже, и, таким образом, реактивный двигатель использует гораздо меньше энергии для создания тяги (на дозвуковых скоростях). В то время как фактическая скорость выхлопа ниже для воздушно-реактивных двигателей, эффективная скорость выхлопа очень высока для реактивных двигателей. Это связано с тем, что расчет эффективной скорости выхлопа по существу предполагает, что всю тягу обеспечивает топливо, и, следовательно, не имеет физического смысла для воздушно-реактивных двигателей; тем не менее, это полезно для сравнения с другими типами двигателей.

Наивысший удельный импульс химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, составлял 542 секунды (5,32 км / с) с трехкомпонентным топливом из лития , фтора и водорода . Однако такое сочетание нецелесообразно. И литий, и фтор чрезвычайно агрессивны, литий воспламеняется при контакте с воздухом, фтор воспламеняется при контакте с большинством видов топлива, а водород, хотя и не гиперголичен, является взрывоопасным. Фтор и фтористый водород (HF) в выхлопных газах очень токсичны, что наносит ущерб окружающей среде, затрудняет работу на стартовой площадке и значительно затрудняет получение лицензии на запуск. Выхлоп ракеты также ионизирован, что мешает радиосвязи с ракетой.

Ядерные тепловые ракетные двигатели отличаются от обычных ракетных двигателей тем, что энергия подводится к топливу от внешнего ядерного источника тепла вместо теплоты сгорания. Ядерная ракета обычно работает, пропуская сжиженный водород через работающий ядерный реактор. Испытания в 1960-х годах дали удельные импульсы около 850 секунд (8340 м / с), что примерно вдвое больше, чем у двигателей космических челноков.

Множество других методов движения ракет, таких как ионные двигатели , дают гораздо более высокий удельный импульс, но с гораздо меньшей тягой; например, двигатель на эффекте Холла на спутнике SMART-1 имеет удельный импульс 1640 с (16 100 м / с), но максимальную тягу всего 68 миллиньютон. Переменные Удельный импульс магнитоплазменных ракет (VASIMR) двигатель в настоящее время в разработке теоретически выход 20,000-300,000 м / с, а максимальной тягой 5,7 ньютонов.

Источник

Adblock
detector