Тяга маршевого двигателя что это такое

Основные характеристики ракетных двигателей

Разработка проекта действующей модели ракеты тесно связана с вопросом о двигателе. Какой двигатель лучше поставить на модель? Какие из его характеристик являются главными? В чем их сущность? Разбираться в этих вопросах моделисту необходимо.

В этой главе по возможности элементарно рассказывается о характеристиках двигателя, т. е. тех факторах, которые определяют его особенности. Ясное представление о значении тяги двигателя, времени его работы, суммарном и удельном импульсе и их влиянии на качество полета модели ракеты поможет модели-сту-конструктору правильно выбрать двигатель для модели ракеты, а значит, обеспечит успех в соревнованиях.

Основными характеристиками ракетного двигателя являются:

  • 1. Тяга двигателя Р (кг)
  • 2. Время работы t (сек)
  • 3. Удельная тяга Руд (кг·сек/кг)
  • 4. Суммарный (общий) импульс J (10 н·сек ≈ 1 кг·сек)
  • 5. Вес топлива GT (кг)
  • 6. Секундный расход топлива ω (кг)
  • 7. Скорость истечения газов W (м/сек)
  • 8. Вес двигателя Gдв (кг)
  • 9. Размеры двигателя l, d (мм)

1. Тяга двигателя

Рассмотрим схему возникновения тяги в ракетном двигателе.
В процессе работы двигателя в камере сгорания непрерывно образуются газы, являющиеся продуктами сгорания топлива. Допустим, что камера, в которой находятся под давлением газы, представляет собой замкнутый сосуд (рис. 11, а), тогда легко понять, что никакой тяги в этой камере возникнуть не может, так как давление распределяется одинаково по всей внутренней поверхности замкнутого сосуда и все силы давления взаимно уравновешены.

В случае же открытого сопла (рис. 11, б) газы, находящиеся в камере сгорания под давлением, устремляются с большой скоростью через сопло. При этом часть камеры напротив сопла оказывается неуравновешенной. Силы давления, действующие на ту часть площади дна камеры, которая находится против отверстия сопла, тоже неуравновешены, в результате чего и возникает тяга.

Если рассматривать только поступательное движение газов вдоль камеры сгорания и сопла, то распределение скорости газов на этом пути можно охарактеризовать кривой (рис. 12, а). Давление на элементы поверхности камеры и сопла распределяются так, как показано на рис. 12, б.

Величина нескомпенсированной площади дна камеры сгорания равна площади наименьшего сечения сопла. Очевидно, чем больше площадь этого сечения, тем большее количество газов сможет покинуть камеру сгорания в единицу времени.

Таким образом, можно сделать вывод: тяга двигателя зависит от количества газов, покидающих камеру сгорания в единицу времени в результате нескомпенсированной площади и скорости истечения газов, обусловленной неуравновешенностью давлений.

Для получения количественной зависимости рассмотрим изменение количества движения газов при их истечении из камеры сгорания. Допустим, что в течение времени t камеру сгорания двигателя покидает некоторое количество газа, массу которого обозначим т. Если предположить, что поступательная скорость газов в камере сгорания равна нулю, а на выходе из сопла достигает значения W м/сек, то изменение скорости газа будет равно W м/сек. В этом случае изменение количества движения упомянутой массы газа запишется в виде равенства:

Однако изменение количества движения газов может произойти только в том случае, если на газ будет действовать некоторая сила Р на протяжении некоторого времени t, тогда

где J=P·t — импульс силы, действующий на газ.

Заменив в формуле (1) значение ΔQ на равное J=P·t, получим:

Мы получили выражение силы, с которой стенки камеры сгорания и сопла действуют на газ, вызывая изменение его скорости от 0 до W м/сек.

Читайте также:  Надо нажимать на педаль тормоза при запуске двигателя в автомате

В соответствии с законами механики сила, с которой стенки камеры и сопла действуют на газ, равна по величине силе Р, с которой в свою очередь газ действует на стенки камеры и сопла. Эта сила Р и есть тяга двигателя.

Известно, что масса любого тела связана с его весом (в данном случае с весом топлива в двигателе) соотношением:

где GT — вес топлива;
g — ускорение силы земного тяготения.

Подставив в формулу (5) вместо массы газа m ее аналогичное значение из формулы (6), получим:

Величина GT/t представляет собой весовое количество топлива (газа), покидающего камеру сгорания двигателя за единицу времени (1 сек). Эту величину называют весовым секундным расходом и обозначают ω. Тогда

Итак, мы вывели формулу тяги двигателя. Необходимо заметить, что такой вид формула может иметь лишь в том случае, когда давление газа в момент прохождения его через выходной срез сопла равно окружающему давлению. В противном случае в правую часть формулы добавляется еще один член:

где f — площадь выходного сечения сопла (см 2 );
рк — давление газа в выходном сечении сопла (кг/см 2 );
ро — окружающее (атмосферное) давление (кг/см 2 ).

Таким образом, окончательно формула тяги ракетного двигателя имеет вид:

Первый член правой части ω/g·W носит название динамической составляющей тяги, а второй f(рк—ро) — статической составляющей. Последняя составляет около 15% от общей тяги, поэтому для простоты изложения в расчет приниматься не будет.

Для расчета тяги можно использовать формулу, имеющую аналогичное значение с формулой (5), при Р=const:

где Рср — средняя тяга двигателя (кг);
J — суммарный импульс двигателя (кг·сек);
t — время действия двигателя (сек).

При постоянном значении тяги часто используется формула

где Руд — удельная тяга двигателя (кг·сек/кг);
Υ — удельный вес топлива (г/см 3 );
U — скорость горения топлива (см/сек);
F — площадь горения (см 2 );
Р — тяга двигателя (кг).

В случаях непостоянной тяги, например при определении начальной, максимальной, средней тяги и тяги в любой момент времени действия двигателя, в эту формулу необходимо вводить истинные значения U и F данного двигателя.

Итак, тяга является произведением эффективной скорости истечения газов W на массовый секундный расход топлива ω/g.

Задача 1. Определить тягу ракетного двигателя типа ДБ-З-СМ-10, имея следующие данные: Руд=45,5 кг·сек/кг; GT=0,022 кг; t=4 сек.

Решение. Эффективная скорость истечения газов из сопла:

Примечание. Для двигателя ДБ-З-СМ-10 — это средняя тяга.

Задача 2. Определить тягу ракетного двигателя типа ДБ-З-СМ-10, имея следующие данные: 1 кг·сек; GT=0,022 кг; t=4 сек.

Решение. Используем формулу (11):

2. Скорость истечения газов

Скорость истечения газов из сопла двигателя, так же как и секундный расход топлива, имеет непосредственное влияние на величину тяги. Тяга двигателя, как усматривается из формулы (8), прямо пропорциональна скорости истечения газов. Таким образом, скорость истечения является важнейшим параметром ракетного двигателя.

Скорость истечения газов зависит от разных факторов. Важнейшим параметром, характеризующим состояние газов в камере сгорания, является температура (Т°К). Скорость истечения прямо пропорциональна квадратному корню из температуры газов в камере. Температура в свою очередь зависит от количества тепла, выделяемого при сгорании топлива. Таким образом, скорость истечения зависит прежде всего от качества топлива, его энергетического ресурса.

3. Удельная тяга и удельный импульс

Совершенство двигателя и эффективность его работы характеризуются удельной тягой. Удельной тягой называют отношение силы тяги к секундно-весовому расходу топлива.

Читайте также:  Обороты двигателя при 100 км ч рено дастер

Размерность удельной тяги будет (кг силы·сек/кг расхода) или кг·сек/кг. В зарубежной печати размерность Руд часто записывают в виде (сек). Но физический смысл значения при такой размерности теряется.

Современные модельные РДТТ имеют низкие значения удельной тяги: от 28 до 50 кг·сек/кг. Имеются и новые двигатели с удельной тягой 160 кг·сек/кг и выше, с нижним пределом давления не выше 3 кг/см 2 и сравнительно высоким удельным весом топлива — более 2 г/см 3 .

Удельная тяга показывает эффективность использования одного килограмма топлива в данном двигателе. Чем выше удельная тяга двигателя, тем меньше топлива затрачивается для получения одного и того же суммарного импульса двигателя. Значит, при одинаковом весе топлива и размерах двигателей предпочтительнее будет тот, у которого удельная тяга выше.

Задача 3. Определить вес топлива в каждом из четырех двигателей с суммарным импульсом 1 кг·сек, но с разными удельными тягами: а) Руд=28 кг-сек/кг; б) Руд=45,5 кг·сек/кг; в) Руд=70 кг·сек/кг; г) Руд=160 кг·сек/кг.

Решение. Вес топлива определим из формулы:

Полученные результаты наглядно показывают, что для моделей ракет выгоднее применять двигатели с более высокой удельной тягой (с целью уменьшения стартового веса модели).

Под удельным импульсом Jуд понимают отношение полного импульса тяги за время t работы двигателя к весу израсходованного за это время топлива GT.

При постоянной тяге, т. е. при постоянном давлении в камере сгорания и работе двигателя на земле, Jудуд.

4. Расчет характеристик двигателя ДБ-1-СМ-6

Для расчета двигателей применяется коэффициент, характерный для данного топлива и определяющий оптимальный режим в камере сгорания:

где К — постоянный коэффициент для данного топлива;
Fмакс — максимальная площадь горения в камере сгорания;
fкр — критическое сечение сопла.

Задача 4. Подсчитать основные характеристики двигателя ДБ-1-СМ-6, у которого корпусом является бумажная охотничья гильза 12-го калибра. Топливом служит смесь № 1 (селитра калиевая — 75, сера — 12 и древесный уголь — 26 частей). Плотность прессования (удельный вес топлива) γ=1,3—1,35 г/см 2 , Руд=30 кг·сек/кг, К=100. Задаемся максимальным давлением в камере сгорания в пределах 8 кг/см 2 . Скорость горения данного топлива в зависимости от давления при нормальной температуре окружающей среды представлена на графике рис. 13.

Решение. Прежде всего необходимо вычертить корпус двигателя, т. е. гильзу 12-го калибра (Жевело), что дает возможность наглядно проследить за ходом расчетов (рис. 14). Корпус двигателя (гильза) имеет уже готовое сопло (отверстие для пистона Жевело). Диаметр отверстия 5,5 мм, длина гильзы 70 мм, ее внутренний диаметр 18,5 мм, внешний — 20,5 мм, длина сопла 9 мм. Топливная шашка двигателя должна иметь свободное пространство — продольный канал, благодаря которому имеется возможность довести площадь горения топлива в двигателе до максимальной величины. Форма канала — усеченный конус, нижнее основание которого соответствует размеру отверстия в гильзе (5,5 мм), а при калибровке может быть равным 6 мм. Диаметр верхнего основания — 4 мм. Верхнее основание делается несколько меньше из-за технологических соображений и техники безопасности при удалении металлического конуса из пороховой массы. Для определения длины конуса (стержня) необходимы исходные данные, которые получают в следующем порядке.

Используя формулу (15), определяют возможную максимальную площадь горения:

Максимальная площадь горения топлива (рис. 15) образуется в результате выгорания топлива по каналу радиально до внутренней стенки камеры сгорания (гильзы) и вперед на толщину свода топливной шашки до ее полной длины h, т. е.

Читайте также:  Троит двигатель на тайоте

Внутренний диаметр гильзы 18,5 мм, однако надо помнить, что в процессе прессования топлива гильза несколько деформируется, ее диаметр увеличивается до 19 мм (1,9 см), высота цоколя уменьшается до 7 мм. Толщину свода топлива находим из выражения:

где г — средняя толщина свода топлива (см);
d1 — диаметр канала у сопла (см);
d2 — диаметр канала в конце (см).

Длина канала l=h1—r=4,27—0,7=3,57 см. Полученные размеры сразу же нанесем на чертеж (рис. 15). Длина стержня для запрессовки: 3,57+0,7=4,27 см (0,7 см — высота цоколя гильзы).

Перейдем к определению высоты маршевой части топливной шашки. Эта часть топливной шашки не имеет канала, т. е. запрессована всплошную. Назначение ее в том, чтобы после достижения наибольшего значения тяги получить маршевый участок желательно с постоянной тягой. Высота маршевой части шашки должна быть строго определенной. Горение маршевой части ракетного топлива протекает в двигателе с незначительным давлением 0,07—0,02 кг/см 2 . Исходя из этого, по графику рис. 13 определяем скорость горения маршевой части топлива: U=0,9 см/сек.

Высота маршевой части h2 для времени горения t=1,58 сек. составит:

Полная длина камеры сгорания h слагается из полной длины топливной шашки h1 и длины маршевой части h2:

Перейдем к определению веса топлива.

Для этого подсчитаем объем камеры сгорания и объем свободного пространства. Разница этих объемов даст объем топлива. Зная удельный вес топлива, определим его полный вес.

Объем камеры сгорания:

По формуле (12) подсчитаем начальную и максимальную тягу двигателя:

где Fнач — площадь свободного пространства.

Начальная тяга практически будет несколько меньше из-за небольшого начального давления в камере сгорания, а следовательно, и скорости горения. В данном случае значение для G=0,9 м/сек намеренно сохраняется, чтобы пока не усложнять расчет.

Скорость горения топлива U=2 см/сек определена по графику рис. 13. Эта скорость соответствует давлению в камере сгорания 8 кг/см2, которое дано по условиям задачи.

Время работы двигателя t слагается из основного времени t1 и дополнительного времени t2 (маршевого):

По формуле (14) найдем суммарный импульс ракетного двигателя:

По формуле (11) подсчитаем среднюю тягу двигателя:

Приближенное значение максимального давления в камере сгорания найдем по формуле

Узнав примерное максимальное давление в камере сгорания, необходимо проверить прочность стенки гильзы, чтобы определить надежность камеры сгорания. Нужно обеспечить также некоторый запас прочности на случай повышения давления в очень жаркие дни, когда скорость горения топлива увеличивается против расчетной. Возьмем запас прочности — 2, обозначим его через n.

Толщину стенки гильзы определяют по формуле

где δ — толщина стенки гильзы (см);
Рмакс — максимальное давление в камере сгорания (кг/см 2 );
D — внутренний диаметр гильзы (см);
n — коэффициент запаса прочности;
σв — временное сопротивление данного материала (кг/см 2 ).

Временное сопротивление бумаги, из которой изготовлена папковая гильза 12-го калибра, в среднем равно 490 кг/см 2 . Такое сопротивление имеют также хорошие сорта крафт-бумаги.

Подставив данные в формулу (18), получим:

Папковая гильза с наружным диаметром 20,5 мм и внутренним после запрессовки топлива 19 мм имеет толщину стенки:

Фактический запас прочности nфакт=2,4, т. е. выше расчетного.

Днище у модельных двигателей данного типа круглое с двумя отверстиями диаметром 2 мм. Впрессовывают его одновременно с топливом. Делается оно из прочных сортов картона, толщиной не менее 2 мм.

Источник

Оцените статью