Силы и моменты двигателя силы давления

Силы и моменты двигателя силы давления

Главными силами являются силы давления газов и силы инерции в двигателе, а также силы полезного сопротивления потребителя энергии; остальными силами вследствие их относительной малости обычно пренебрегают.

Все силы, действующие в двигателе, переменные во времени.

На кривошипно-шатунный механизм действуют следующие силы.

Сила N прижимает поршень к стенке цилиндра, что вызывает износ поверхностей. Она изменяет направление и величину, поочередно прижимая поршень то к одной, то к другой стороне цилиндра. Кроме того, сила N на плече L создает момент, который стремится опрокинуть двигатель. Опрокидывающий момент воспринимается опорами двигателя.

Площадь, ограниченная диаграммой изменения касательных сил по углу поворота коленчатого вала, осью абсцисс и ординатами, проведенными через начало и конец рабочего цикла, представляет собой в масштабе работу двигателя за цикл и соответствует индикаторной работе. Работа сил инерции за цикл равна нулю.

Работа касательных сил затрачивается на преодоление сил сопротивления и изменение частоты вращения коленчатого вала. В период рабочего хода энергия подводится к системе, совершается полезная работа и увеличивается частота вращения коленчатого вала. Избыточная энергия аккумулируется всеми вращающимися массами, главным образом маховиком и потребителем энергии, и возвращается в систему, когда ее не хватает при совершении других тактов двигателя. Чем больше момент инерции маховика и число цилиндров, тем равномернее вращение вала двигателя.

На рис. 2, в показано изменение крутящего момента Мк двигателей с различным числом цилиндров (от одного до двенадцати). Неравномерность крутящего момента уменьшается с увеличением числа цилиндров, и для восьми- и двенадцатицилиндровых двигателей крутящий момент Мк мало отличается от среднего крутящего момента Мк.ср. Вследствие неравномерности крутящего момента и упругости коленчатого вала в нем возбуждаются крутильные колебания, которые могут нарушить нормальную работу двигателя и привести к поломкам коленчатого вала и других деталей.

Крутящий момент вызывает равный по величине, но противоположный по направлению реактивный момент, который передается на опоры и вызывает колебания двигателя.

Вращающиеся массы кривошипа коленчатого вала, смещенные относительно оси вращения, а также массы части шатуна, отнесенной к оси шатунной шейки коленчатого вала, создают центробежную силу. Эта сила, направленная от оси вращения по оси кривошипа, вместе с радиальной силой нагружает подшипники коленчатого вала. Центробежная сила С обычно уравновешивается центробежной силой противовесов, устанавливаемых на коленчатом валу.

В многоцилиндровом двигателе все силы, действующие на детали кривошипно-шатунного механизма одного цилиндра, создают соответствующие моменты относительно центра масс всего двигателя. Переменные силы и моменты в двигателе вызывают его колебание на опорах, вибрацию отдельных деталей и могут привести к нарушению работы и поломкам. Поэтому двигатель стремятся уравновесить, что достигается соответствующим выбором углов между кривошипами коленчатого вала, соответствующим расположением цилиндров и установкой специальных противовесов.

Источник

Силы и моменты двигателя силы давления

Главное меню

Судовые двигатели

При работе двигателя в КШМ каждого цилиндра действуют силы: давления газов на поршень Р, массы поступательно-движу­щихся частей КШМ G , инерции поступательно-движущихся частей P и и трения в КШМ Р т .

Силы трения не поддаются точному расчету; их считают вклю­ченными в сопротивление гребного винта и не принимают во вни­мание. Следовательно, в общем случае на поршень действует дви­жущая сила P д = Р + G + P и .

Силы, отнесенные к 1 м 2 площади поршня,

Движущее усилие Р д приложено к центру поршневого пальца (пальца крейцкопфа) и направлено вдоль оси цилиндра (рис. 216). На пальце поршня P д раскладывается на составляющие:

Р н — нормальное давление, действующее перпендикулярно к оси цилиндра и прижимающее поршень к втулке;

Читайте также:  Плохой запуск холодного двигателя хендай акцент

Р ш — усилие, действующее вдоль оси шатуна и передаваемое на ось шейки кривошипа, где оно в свою очередь раскладывается на составляющие Р ? и Р R (рис. 216).

Усилие Р ? действует перпендикулярно к кривошипу, вызывает его вращение и называется касательным. Усилие Р R действует вдоль кривошипа и называется радиальным. Из геометрических соотношений имеем:

Численное значение и знак тригонометрических величин

для двигателей с различными постоянными КШМ ? =R / L можно принять по данным

Величину и знак Р д определяют из диаграммы движущих сил, представляющей графическое изображение закона изменения дви­жущей силы за один оборот коленчатого вала для двухтактных двигателей и за два оборота для четырехтактных в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Чтобы получить значение дви­жущей силы, необходимо предварительно построить следующие три диаграммы.

1. Диаграмма изменения давления р в цилиндре в зависимости от угла поворота кривошипа ?. По данным расчета рабочего про­цесса двигателя строят теоретическую индикаторную диаграмму, по которой определяют давление в цилиндре р в зависимости от его объема V. Для того, чтобы перестроить индикаторную диа­грамму из координат рV в координаты р—? (давление — угол по­ворота вала), линии в. м. т. и н. м. т. следует продлить вниз и провести прямую АВ, параллельную оси V (рис. 217). Отрезок АВ делится точкой О пополам и из этой точки радиусом АО описы­вается окружность. От центра окружности точки О в сторону н. м. т. откладывают отрезок OO ‘ = 1 / 2 R 2 / L поправка Брикса. Так как

Значение постоянной КШМ ? = R / L принимают по опытным дан­ным. Чтобы получить величину поправки OO’, в масштабе диа­граммы в формулу OO’ = 1 / 2 ?R вместо R подставляют значение отрезка АО. Из точки О’, которая называется полюсом Брикса, опи­сывают произвольным радиусом вторую окружность и делят ее на любое число равных частей (обычно через каждые 15°). Из полюса Брикса О ‘ через точки деления проводят лучи. Из точек пересечения лучей с окружностью радиусом АО проводят вверх прямые, парал­лельные оси р. Затем на свободном месте чертежа строят с по­мощью измерителя координаты давления газов р — угол поворота кривошипа ?°; принимая за начало отсчета линию атмосферного давления, снимают с диаграммы р—V значения ординат процессов наполнения и расширения для углов 0°, 15°, 30°, …, 180° и 360°, 375°, 390°, . 540°, переносят их в координаты для этих же углов и со­единяют полученные точки плавной кривой. Аналогично строят участки сжатия и выпуска, но в этом случае поправку Брикса ОО ‘ откладывают на отрезке АВ в сторону в. м. т. В результате ука­занных построений получают развернутую индикаторную диа­грамму (рис. 218, а ), по которой можно определить давление газов р на поршень для любого угла ? поворота кривошипа. Масштаб давлений развернутой диаграммы будет такой же, как и на диа­грамме в координатах р—V. При построении диаграммы p = f(?) силы, способствующие движению поршня, считаются положитель­ными, а силы, препятствующие этому движению,— отрицатель­ными.

2. Диаграмма сил массы возвратно-поступательно-движущихся частей КШМ. В тронковых двигателях внутреннего сгорания масса поступательно-движущихся частей включает массу поршня и часть массы шатуна. В крейцкопфных дополнительно входят массы штока и ползуна. Массу частей можно подсчитать, если имеются чертежи с размерами этих деталей. Часть массы шатуна, совер­шающая возвратно-поступательное движение, G 1 = G ш l 1 / l , где G ш — масса шатуна, кг; l — длина шатуна, м; l 1 — расстояние от центра тяжести шатуна до оси кривошипной шейки, м :

Для предварительных расчетов удельные значения массы по­ступательно-движущихся частей могут быть приняты: 1) для тронковых быстроходных четырехтактных двигателей 300—800 кг/м 2 и тихоходных 1000—3000 кг/м 2 ; 2) для тронковых быстроходных двухтактных двигателей 400—1000 кг/м 2 и тихоходных 1000— 2500 кг/м 2 ; 3) для крейцкопфных быстроходных четырехтактных двигателей 3500—5000 кг/м 2 и тихоходных 5000—8000 кг/м 2 ;

Читайте также:  Сколько масла в двигателе опель омега дизель

4) для крейцкопфных быстроходных двухтактных двигателей 2000—3000 кг/м 2 и тихоходных 9000—10 000 кг/м 2 . Так как вели­чина массы поступательно-движущихся частей КШМ и их направ­ление не зависят от угла поворота кривошипа ?, то диаграмма сил массы будет иметь вид, показанный на рис. 218, б . Строится эта диаграмма в том же масштабе, что и предыдущая. На тех участках диаграммы, где сила массы способствует движению поршня, она считается положительной, а там, где препятствует,— отрицательной.

3. Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей. Известно, что сила инерции поступательно-движущегося тела Р и =Ga н (G — масса тела, кг; а — ускорение, м/сек 2 ). Масса посту­пательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м 2 площади поршня, m = G / F. Ускорение движения этой массы определяют по формуле (172). Таким образом, сила инерции поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м 2 площади поршня, может быть определена для любого угла поворота кривошипа по формуле

Расчет Р и для различных ? целесообразно производить в таб­личной форме. По данным таблицы строят диаграмму сил инерции поступательно-движущихся частей в том же масштабе, что и пре­дыдущие. Характер кривой P и = f (?) дан на рис. 218, в . В начале каждого хода поршня силы инерции препятствуют его движению. Поэтому силы Р и имеют отрицательный знак. В конце же каждого хода силы инерции Р и способствуют этому движению и поэтому приобретают положительный знак.

Силы инерции можно определить также графическим методом. Для этого берут отрезок АВ, длина которого соответствует ходу поршня в масштабе оси абсцисс (рис. 219) развернутой индикатор­ной диаграммы. От точки А вниз по перпендикуляру откладывают в масштабе ординат индикаторной диаграммы отрезок АС, выра­жающий силу инерции поступательно-движущихся частей в в. м. т. (? = 0), равную P и(в. м. т) = G / F R ? 2 (1 + ?). В том же масштабе от точки В откладывают отрезок ВД — силу инерции в н. м. т. (? = 180°), равную Р и(н.м.т) = — G / F R ? 2 (1 — ?). Точки С и Д соединяют прямой. От точки пересечения СД и АВ откладывают в масштабе ординат отрезок ЕК, равный 3? G/А R? 2 . Точку К соединяют прямыми с точками С и Д, и полученные отрезки КС и КД делят на одина­ковое число равных частей, но не менее чем на пять. Точки деле­ния нумеруют в одном направлении и одноименные соединяют прямыми 1—1 , 2—2 , 3—3 и т. д. Через точки С и Д и точки пере­сечения прямых, соединяющих одинаковые номера, проводят плав­ную кривую, выражающую закон изменения сил инерции при ни­сходящем движении поршня. Для участка, соответствующего дви­жению поршня к в. м. т., кривая сил инерции будет зеркальным отображением построенной.

Диаграмма движущих сил P д = f (?) строится путем алгебраи­ческого суммирования ординат соответствующих углов диаграмм

При суммировании ординат этих трех диаграмм сохраняется ука­занное выше правило знаков. По диаграмме Р д = f (?) молено опре­делить движущее усилие, отнесенное к 1 м 2 площади поршня для любого угла поворота кривошипа.

Сила, действующая на 1 м 2 площади поршня, будет равна соот­ветствующей ординате на диаграмме движущих усилий, умножен­ной на масштаб ординат. Полная сила, движущая поршень,

где р д — движущая сила, отнесенная к 1 м 2 площади поршня, н/м 2 ; D — диаметр цилиндра, м.

По формулам (173) с использованием диаграммы движущих сил можно определить значения нормального давления р н силы Р ш , касательной силы Р ? и радиальной силы P R при различных по­ложениях кривошипа. Графическое выражение закона изменения силы Р ? в зависимости от угла ? поворота кривошипа называется диаграммой касательных сил. Расчет значений Р ? для разных ? производится с использованием диаграммы P д = f : (?) и по фор­муле (173).

Читайте также:  Маховик как двигатель своими руками

По данным расчета строят диаграмму касательных сил для одного цилиндра двухтактного (рис. 220, а) и четырехтактного дви­гателей (рис. 220,6). Положительные значения откладывают вверх от оси абсцисс, отрицательные — вниз. Касательная сила считается положительной, если она направлена в сторону вращения коленча­того вала, и отрицательной, если она направлена против вращения коленчатого вала. Площадь диаграммы Р ? = f (?) выражает в оп­ределенном масштабе работу касательной силы за один цикл. Ка­сательные усилия для любого угла ? поворота вала можно определить следующим простым способом. Описывают две окружности — одну радиусом кривошипа R и вторую вспомогательную — радиу­сом ?R (рис. 221). Проводят для данного угла ? радиус ОА и про­длевают его до пересечения со вспомогательной окружностью в точке В. Строят ?ВОС, у которого ВС будет параллельна оси цилиндра, а СО — параллельна оси шатуна (для. данного ?). От точки А откладывают в выбранном масштабе величину движущего усилия Р д для данного ?; тогда отрезок ЕD, проведенный перпен­дикулярно к оси цилиндра до пересечения с прямой AD , парал­лельной СО , и будет искомым Р ? для выбранного ?.

Изменение касательной силы ? Р ? двигателя можно представить в виде суммарной диаграммы касательных сил ? Р ? = f (?). Для ее построения необходимо столько диаграмм Р ? = f (?), сколько ци­линдров имеет двигатель, но сдвинутых одна относительно другой на угол ? всп поворота кривошипа между двумя последующими вспышками (рис. 222, а—в ). Алгебраически сложив ординаты всех диаграмм при соответствующих углах, получают для различных по­ложений кривошипа суммарные ординаты. Соединив их концы, по­лучают диаграмму ? P ? = f (?). Диаграмма суммарных касатель­ных усилий для двухцилинд­рового двухтактного двига­теля показана на рис. 222, в. Аналогичным образом строят диаграмму и для многоцилиндрового четырех­тактного двигателя.

Диаграмму ? Р ? = f (?) можно построить также аналитическим путем, располагая только одной диаграммой касательных усилий для одного цилиндра. Для этого необходимо разбить диаграмму Р ? = f (?) на участки через каждые ? всп градусов. Каждый участок разделяют на одинаковое число равных отрезков и нумеруют, рис. 223 (для четырехтактного z = 4). Ординаты кривой Р ? = f (?), соответствующие одним и тем же номерам точек, алгебраически суммируют, в результате чего получают ординаты суммарной кри­вой касательных усилий.

На диаграмму ? Р ? = f (?) наносят среднюю величину касатель­ной силы Р ? cp . Для определения средней ординаты Р ? cp суммар­ной диаграммы касательных сил в масштабе чертежа необходимо площадь между кривой и осью абсцисс на участке длиной ? всп поделить на длину этого участка диаграммы. Если кривая суммар­ной диаграммы касательных сил пересекает ось абсцисс, то для определения Р ? ср нужно алгебраическую сумму площади между кривой и осью абсцисс разделить на длину участка диаграммы. От­ложив на диаграмме величину Р ? ср вверх от оси абсцисс, полу­чают новую ось. Участки между кривой и этой осью, расположен­ные над линией Р ? , выражают положительную работу, а под осью — отрицательную. Между Р ? ср и силой сопротивления приво­димого в действие агрегата должно существовать равенство.

Можно установить зависимость Р ? ср от среднего индикаторного давления р i : для двухтактного двигателя Р ? cp = p i z /? и для четырехтактного двигателя P ? cp = p i z /2? (z – число цилиндров). По P ? cp определяют средний крутящий момент на валу двигателя

где D — диаметр цилиндра, м; R — радиус кривошипа, м.

Источник

Adblock
detector