Расчет оборотов двигателя и винта

Как вычислить шаг воздушного винта

Чтобы обеспечить поступательное движение модели самолета, необходимо приложить к ней силу тяги. Ее создает воздушный винт, приводимый во вращение авиамодельным двигателем. Лопасти винта, вращаясь, отбрасывают поток воздуха назад — в сторону, противоположную направлению полета. Чем больше масса и скорость воздушного потока, отбрасываемого винтом, тем больше сила тяги винта.

Воздушные винты имеют различные геометрические характеристики. Важнейшими из них являются диаметр и шаг винта.

Диаметр винта DB — это диаметр окружности, описываемой при вращении концами лопастей.

Теоретический шаг винта Н — это расстояние, проходимое элементом лопасти в направлении полета за 1 оборот винта, движущегося поступательно с определенной скоростью; при этом предполагается, что винт вращается в неподатливой (твердой) среде (см.рис). Но так как винт вращается в воздухе, частицы которого проскальзывают на поверхности винта, та за 1 оборот он проходит меньшее расстояние. Фактически пройденное расстояние называется действительным шагом или поступью винта, а разница между теоретическим (расчетным) шагом и действительным — скольжением. Действительный шаг винта можно вычислить по формуле H=v/n,

где v — скорость модели, м/с;

n — частота вращения, с- 1 .

Для сравнения различных винтов введено понятие относительного шага: h=H/DB у кордовых пилотажных моделей относительный шаг воздушных винтов равен (0,4—0,6) DB. Для получения полной мощности двигателя модели нужно правильно подобрать размеры винта — диаметр, шаг, ширину лопасти.

Рассмотрим упрощенный способ расчета воздушного винта для кордовой тренировочной модели с двигателем МАРЗ-2,5: скорость полета 80 км/ч (22 м/с), частота вращения винта 10 000 об/мин (166 с-1).

За 1 оборот винт пройдет расстояние Н = v/n= (22/166) м = 0,13 м, т. е. шаг винта Н — 130 мм.

Более детально ознакомиться со способами расчета воздушного винта можно в замечательной книге Жидкова Станислава «Секреты высоких скоростей кордовых моделей самолетов» начиная с 113 страницы

Если вам нужны простые советы и рекомендации по выбору воздушного винта для своей модели, смотрите тут.

Воздушный винт дополнительные сведения.

Рис. 1. Геометрические характеристики воздушного винта

Основные геометрические характеристики винта — его диаметр D и шаг — Н.

Если предположить, что винт вращается в плотной неупругой среде и вокруг оси винта описать цилиндр произвольного радиуса — r, то сечение лопасти, лежащее на поверхности этого цилиндра будет двигаться по винтовой линии (рис. 1) с углом подъема (углом установки) —ϕ. В развертке винтовая линия изобразится диагональю — ОВ, а сторона АВ характеризует перемещение сечения лопасти за один оборот, то есть шаг винта Н. Его можно выразить формулой:

Зная угол установки каждого сечения лопасти и радиус — r, можно найти соответствующий шаг. Если все сечения лопасти винта имеют одинаковую величину Н, то такие винты называются винтами постоянного шага; у винтов переменного шага в различных сечениях лопасти значения Н различны. Изменение шага по длине лопасти зависит от конструкции и формы винта. Обычно шаг винта к концу лопасти уменьшают.

Относительный шаг — это отношение шага к диаметру

Поскольку лопасть винта движется в упругой среде — воздухе, то за один оборот винт проходит расстояние меньше теоретического шага, именуемое поступью винта — На (рис. 1).

Разность между шагом винта и его поступью называется скольжениемS = H—На (рис. 1). Скольжение обычно дается в процентах. Для таймерных моделей с компрессионными силовыми установками оно составляет 20—40% от Н.

Из сказанного следует, что лопасть фактически движется по линии ОС, а это значит, что она имеет угол атаки α=ϕ-ß. Из рис. 1 хорошо видно, что угол атаки тем больше, чем больше скольжение S.

Читайте также:  Как снять машину с учета если номер двигателя не совпадает

В расчетах часто пользуются понятием относительной поступи винта, определяемой как отношение поступи На к диаметру D.

Легко показать, что

где ns — число оборотов пинта в секунду,

D — диаметр винта,

V — скорость полета модели.

Тяга, развиваемая винтом, подсчитывается по формуле: P=αρD 4 ns 2 кг, где α— коэффициент тяги винта, который зависит от формы лопасти, h и λ; ρ — плотность воздуха.

А вот формула для мощности, необходимой для вращения винта:

где ß— коэффициент мощности винта, зависящий от тех же параметров, что и α. Коэффициентом полезного действия винта называется отношение полезной мощности, равной Р*V, к мощности, необходимой для его вращения.

Из соотношения — получим выражение для определения коэффициента полезного действия:

Основные параметры, характеризующие работу винта, узнаем опытным путем. Проверяя винт при различных значениях λ, можно вычислить коэффициенты α и ß. Их наносят на диаграмму, называемую характеристикой винта. Исследования производятся для винтов, имеющих одинаковую форму лопастей, диаметр и профили сечений, но разный относительный шаг. Получаются характеристики серии винтов, сходных по своим формам, но имеющих различные шаги. Характеристику строят в виде группы кривых ß по λ при различных h (рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма-характеристика серии воздушных винтов.

Зная (мощность двигателя и соответствующее ей число оборотов, а также задавшись скоростью полета модели, можно найти необходимый шаг и диаметр винта.

Пусть N = 0,25 л. с. при ns = 167 об/сек ( 10000 об/мин), а V = 11 м/сек (около 40 (км/час). Имеется в виду таймерная модель с серийным компрессионным двигателем, скорость которой на траектории редко превышает 10—12 м/сек при диаметре винта 220—240 мм. Из формулы для определения мощности двигателя находим величину потребного ß и λ;

Если ρ=1,8, а D=0,24 м, то подставляя данные в формулы, найдем λ и ß.

На рис. 3, откладывая по осям координат значения ß и λ, находим точку А и читаем относительный шаг h и к. п. д.—η.

Рис. 3. Вычерчивание шаблонов винта.

В нашем примере h=0,6, а η = 0,54. Тогда шаг винта будет Н = h * D = 0,6* 0,24 = 0,144 м. Для винта вычерчивают шаблоны: сначала лопасть «вид сверху», на котором размечают пять сечений (рис. 3). Таким образом узнаем верхний шаблон. Параллельно оси лопасти проводят прямую АВ, перпендикулярно к ней откладывают отрезок

После этого сечения лопасти переносят на линию АВ, полученные точки соединяют с вершиной О. Эти линии дают нам углы установки сечений. Затем ширину лопасти в первом сечении (на рис. 4—12 мм) переносят на горизонтальную прямую. Из точки С восстанавливают перпендикуляр и в пересечении с наклонной линией получают точку С’. Отрезок СС’ и есть высота бокового шаблона в сечении № 1. Дальнейшее построение видно из рисунка. Полученные точки соединяют плавной линией и получают боковой шаблон лопасти.

Значительное влияние на работу винта оказывает форма лопасти в поперечном сечении (профиль). Наибольшего значения тяга достигает при расположении максимальной толщины профиля на 30% от передней кромки.

На характеристику винта влияет и форма лопасти в плане. От взаимного расположения оси продольной жесткости лопасти и точки приложения полной аэродинамической силы образуется момент, который скручивает лопасть, увеличивая или уменьшая шаг.

На рис. 4 показаны шаблоны нескольких различных винтов.

Источник

Расчет оборотов двигателя и винта

авиамоделизм — мир увлеченных

Главная > Воздушный винт > Ваш лучший винт

Ваш лучший винт (расчет воздушного винта)

К сожалению, опыт изготовления воздушных винтов на любительских конструкциях за редким исключением не заслуживает повторения. И пожалуй, основная причина неудач в несогласованности параметров воздушного винта с характеристиками двигателя. Чаще всего самодеятельные конструкторы создают слишком «тяжелые» в аэродинамическом отношении винты, в результате чего двигатель не развивает полной мощности и тяга оказывается недостаточной.

Предлагаемый метод определения геометрических параметров воздушных винтов позволяет максимально упростить задачу подбора их размеров, обеспечивающих при сравнительно высоком КПД возможность наиболее полно использовать мощность двигателя.

Рис. 1. График взаимозависимости между диаметорм винта, мощностью и тягой.

При проектировании воздушных винтов следует иметь в виду, что тяга винта при правильно выбранных шаге и сечениях лопасти зависит от его диаметра и мощности на его валу (см. рис. 1). Максимально допустимый диаметр определяется по рисунку 2. Он ограничивается, кроме конструктивных соображений (с увеличением диаметра увеличиваются габариты машины), глазным образом окружной скоростью конца лопасти: для винтов с деревянными лопастями — кривая А, для металлических — кривая Б.

Превышение окружной скорости сверх рекомендуемой вызывает волновое сопротивление из-за сжимаемости воздуха, резко снижающее КПД винта и существенно уменьшающее запас прочности вследствие возрастающих центробежных сил.

Рис. 2. График взаимозависимости между диаметорм винта и частотой его вращения.

По рисунку 2 для выбранного диаметра винта можно определить максимально допустимую частоту его вращения. Например, если двигатель развивает максимальную мощность при 4500 об/мин, то необходимо или выбрать диаметр воздушного винта 1 м, или, если тяга винта с Ø1 м недостаточна, установить винт большего диаметра и понижающий редуктор. При установке редуктора следует учитывать его коэффициент полезного действия: мощность, подводимая к винту, уменьшается на величину потерь в передаче. Значения же КПД таковы: шестеренчатая одноступенчатая передача с прямозубыми шестернями (цилиндрическими) равна 0,99; с прямозубыми коническими шестернями — 0,98. Следует заметить, что КПД шестеренчатой передачи падает при снижении точности ее изготовления и сборки, доходя до 0,94 и даже до 0,9.

КПД клиноременной передачи — в пределах 0,95—0,97; цепной — 0,94—0,98. Если КПД передачи с учетом трения в подшипниках равняется 0,9—0,8, то тяга составит (соответственно) 0,94—0,86 от тяги, определенной по рисунку 1. С увеличением скорости движения машины тяговое усилие воздушного винта падает. В зависимости от диаметра тяга по скорости изменяется различно. На рисунке 3 показано изменение тяги по скорости воздушных винтов с фиксированным шагом № 1 с Ø1 м и № 2 с Ø2м, при постоянной мощности 17,5 л. с. На графике видны преимущества по тяге воздушного винта с Ø2 м, вплоть до скорости 83 км/ч, а при КПД передачи 0,8 — до скорости 72 км/ч. На скорости больше указанной преимущество имеет винт с Ø1 м. При встречном ветре 10 м/с (36 км/ч) преимущество винта с Ø2м сохраняется до скорости движения, меньшей на величину скорости ветра, то есть до 36 км/ч.

Рис. 3. Тяга по скорости для мощности 17,5 л.с.
(винты диаметорм 1 и 2 метра)

Рассмотренный пример дает наглядное представление о взаимозависимости диаметра винта, поступательной скорости транспортного средства (при постоянной мощности) и развиваемой им тяги. Для воздушных винтов аэросаней и глиссеров, имеющих небольшие скорости движения, расчет рекомендуется производить для условий работы винта на месте, то есть для V=0.

Следующим этапом при проектировании является определение ширины лопастей, их числа, профиля сечения лопасти и угла ее установки (шага). Указанные параметры должны быть увязаны с выбранным диаметром, частотой вращения винта и мощностью на его валу. На практике редко встречается необходимость применять сложные по аэродинамической компоновке винты — с большой воздушной нагрузкой на сечения лопасти, то есть сечения с большой кривизной и щелевые сечения. Подавляющее большинство винтов, оптимальных для заданных требований, будут иметь узкие лопасти и «стандартные» крыльевые профили.

Рис. 4. Определение возможных геометрических размеров винта
по оборотам и мощности двигателя.

По приведенному графику (рис. 4) можно определить геометрические параметры винта, согласующиеся с характеристиками двигателя. В зависимости от диаметра винта и мощности на его валу определяется частота вращения, соответствующая выбранной относительной ширине лопасти В (в процентах от радиуса винта). На этом же графике находится и шаг винта, отнесенный к его диаметру H/D (относительный шаг), оптимальный для выбранной ширины лопасти.

Можно задаться частотой вращения, мощностью, диаметром и определить относительную ширину лопасти и соответствующий ей шаг. Первым способом определяем параметры винта № 2, вторым — параметры винта № 1.

Определить геометрические размеры винтов при следующих исходных данных: мощность на валу винта 17,5 л. с., частота вращения вала двигателя 4500 об/мин, диаметр винта №1 — 1 м, винта № 2 — 2 м. По рисунку 4 определяем: для Ø1 м B = 12,5% (62,5 мм); h =0,45 (Н = 0,45 м); для Ø2м В = 10% (100 мм); h = 0,40 (Н = 0,8 м). Для винта № 2 взята минимальная допустимая ширина — 10%.

Зная шаг винта, определяем углы установки сечений лопасти. Для этой цели находим величину, в 2,5 раза меньшую шага винта:

Ø2 м : H/2π = 800/6,28

Из схемы, приведенной на рисунке 5, видно построение углов установки сечений лопасти.

Рис. 5. Пример постороения углов установки сечений
лопасти винта постоянного шага.

Для винта № 2 по допустимой окружной скорости определена максимальная частота вращения, равная 2250 об/мин, которая соответствует минимальному передаточному отношению. Но при этой частоте ширина лопасти получается около 4%. Из условий прочности ширину лопасти менее 10% применять нельзя. Тогда по графику (рис. 4) определяем для Ø2 м В = 10% и 17,5 л. с., частоту вращения вала винта 1530 об/мин. Передаточное отношение понижающей передачи при этом должно быть: 4500: 1520 = 2,95.

Рис. 6. Геометрические размеры лопасти двухлопастного винта
(в процентах от радиуса) при ширине лопасти 16,5%

На рисунке 6 приведены геометрические размеры лопасти двухлопастного винта в процентах от радиуса при ширине лопасти 16,5%. Для нашего примера ширина лопасти равна 12,5% и 10%. Следовательно, все размеры сечений будут составлять:

= 0,755 для винта № 1

от размеров на чертеже.

В случае, если по графику (рис. 4) определена ширина лопасти более 16,5%, то можно или пропорционально увеличить все размеры двухлопастного винта до необходимой величины, или увеличить число лопастей так, чтобы суммарная ширина их, отнесенная к диаметру, равнялась найденной относительной ширине.

Рис. 7. Внешняя и дроссельная характеристики двигателя «ИЖ — Планета 3»
с винтом D=1 м, В=62,5 мм, S 0.75 = 10 гр. 50 мин.

На рисунке 7 приведена характеристика двигателя «ИЖ-Планета-3» и его дроссельная характеристика с одним из рассмотренных винтов. При установке на этот двигатель двухлопастного винта без редуктора с Ø1,2 м, шагом 0,48 м и шириной лопасти В =100 мм (пунктирная кривая) двигатель мог бы развить только 2900 об/мин и мощность 12 л. с. Тяга винта при этом составила бы 40 кг вместо 54 кг винта № 1, правильно подобранного к двигателю. Тщательное определение ширины лопасти и углов установки сечений позволит использовать полную мощность двигателя и получить тягу, близкую к максимально возможной.

Воробьев Ю., Махоткин Г.
По материалам журнала «Моделист-Конструктор»

Источник

Adblock
detector