Почему намагничивающий ток асинхронного двигателя составляет

Основной магнитный поток Ф в асинхронном двигателе создается совместным действием намагничивающих сил обмоток статора F₁ и ротора F₂

где R_м — магнитное сопротивление магнитной системы двигателя потоку Ф;
F₀ = F₁ + F₂ — результирующая намагничивающая сила (н.с.) асинхронного двигателя, численно равная н.с. обмотки статора в режиме холостого хода.

Величина этой н.с. определяется выражением

где I₀ — ток холостого тока, т.е. ток в обмотке статора в режиме холостого хода.

Намагничивающие силы обмоток статора и ротора в режиме нагруженного двигателя

где m₁ — число фаз в обмотке ротора;
K₂ — обмоточный коэффициент обмотки ротора.

При изменениях нагрузки на валу двигателя меняются токи I₁ и I₂ в обмотках, что вызывает соответствующие изменения намагничивающих сил обмоток статора и ротора. Но основной магнитный поток Ф при этом сохраняется неизменным. Дело в том, что напряжение, подведенное к обмотке статора, неизменно (U₁ = const) и почти полностью уравновешивается электродвижущей силой (э.д.с.) Е₁ обмотки статора

Но, поскольку э.д.с. Е₁ пропорциональна основному потоку Ф, то последний при изменениях нагрузки остается неизменным. Этим и объясняется то, что, несмотря на изменения н. с. F₁ и F₂, результирующая н. с. F₀ остается неизменной,

Подставив вместо F₀, F₁ и F₂ их значения (см. формулы выше), получим

Разделив это равенство на m₁(ω₁/p) K₁, получим уравнение токов асинхронного двигателя

Величина İ’₂ = [(m₂ω₂K₂)/(m₁ω₁K₁)] İ₂ представляет собой ток ротора, приведенный к обмотке статора.

Преобразовав уравнение токов, получим выражение тока статора

из которого следует, что ток статора асинхронного двигателя имеет две составляющие: намагничивающую и составляющую, которая компенсирует размагничивающее действие тока статора.

Следовательно, ток ротора I’₂ оказывает на магнитную силу двигателя такое же размагничивающее влияние, как и ток вторичной обмотки трансформатора. Этим объясняется то, что любое изменение нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением тока в обмотке статора I₁. Дело в том, что изменение нагрузки на валу двигателя вызывает изменение скольжения s. Это, в свою очередь, влияет на э.д.с. обмотки ротора, следовательно, и на величину тока ротора I₂. Но так как ток I₂ оказывает размагничивающие влияние на магнитную цепь двигателя, то его изменения вызывают соответствующие изменения тока в цепи статора I₁ за счет составляющей –I’₂. Так, например, в режиме холостого хода, когда нагрузка на валу двигателя отсутствует и s ≈ 0, ток I’₂ ≈ 0.

В этом случае ток в обмотке статора İ₁ ≈ İ₀. Если же ротор затормозить, не отключая обмотки статора от сети (режим короткого замыкания), то скольжение s = 1 и э.д.с. обмотки ротора Е_2s достигает своего наибольшего значения Е₂. Также наибольшего значения достигает ток I’₂, а следовательно, и ток в обмотке статора I₁.

Источник

Асинхронные машины

Как изменятся ток холостого хода I 0 и номинальный cos φ ном двигателя, если увеличить воздушный зазор между ротором и статором? Указать правильный ответ.

1) I 0 не изменится. 2) I 0 уменьшится. 3) cos φ ном не изменится. 4) cos φ ном уменьшится.

Воздушный зазор может увеличиться при ремонте двигателя из-за шлифования поверхности ротора. Если пренебречь падением напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях для обмотки статора, можно записать U=E=4,44 wfBSk o61 . Следовательно, магнитная индукция от зазора не зависит.

Намагничивающий ток двигателя определяется с помощью закона полного тока Н ст l ст +Н 0 l 0 = I μ w 1 , откуда

I μ =(Н ст l ст +Н 0 l 0 )/w 1 .

Следовательно, с увеличением воздушного зазора l 0 увеличивается намагничивающий ток двигателя I μ .

Таким образом, ток холостого хода I 0 =( I μ 2 + I a 2 ) 1/2 увеличивается. Коэффициент мощности и реактивная мощность двигателя равны

cos φ = P/S = P/(P 2 +Q 2 ) 1/2 ; Q= I μ U

Из-за увеличения тока холостого хода увеличится реактивная мощность и, следовательно, уменьшится коэффициент мощности двигателя. При увеличении воздушного зазора увеличатся потоки рассеяния, что вызовет еще большее уменьшение коэффициента мощности двигателя. Ответ : 4.

На сколько процентов уменьшится начальный пусковой и максимальный момент и ток ротора при S=1 , а также критическое скольжение, если напряжение на обмотке статора двигателя уменьшается на 20% по сравнению с номинальный? Указать неправильный ответ.

1) М п на 36%. 2) М max на 36%. 3) I 2п на 36%. 4) S кр не изменится .

Момент, развиваемый двигателем, равен

М =3U 1 Ф 2 r ΄ 2 / ω 0 s[(r 1 + r ΄ 2 /s) 2 +(x 1 +x΄ 2 ) 2 ].

В начальный момент пуска n=0 , s=1.

Поскольку все входящие в выражение момента величины, кроме U 1ф , остаются неизменными, можно записать выражение пускового момента в виде M П =c U 1ф 2 .

При номинальном напряжении M П , ном =c U 2 , при пониженном напряжении

M ΄ П =c(0,8U 1ф,ном ) 2

Из отношения M П , ном и M ΄ П получим M ΄ П = M П , ном 0,8 2 =0,64 M П , ном . Следовательно, пусковой момент уменьшится на 36 %.

Максимальный (критический) момент двигателя равен

M max =3U 1 Ф 2 /2ω 0 [r 1 ±(r 1 2 +x k 2 ) 1/2 ].

При номинальном напряжении M max ном =c U 1Ф,ном 2

При пониженном напряжении M ΄ max =c(0,8U 1ф,ном ) 2 .

Из отношения M max ном к M ΄ max получим M ΄ max =0,64 M max ном

Следовательно, максимальный момент уменьшится на 36 %.

Критическое скольжение s кр = r ΄ 2 /(r 1 2 +x k 2 ) 1/2 от напряжения не зависит.

Ток в обмотке ротора равен

I΄ 2 =U 1 Ф /[(r 1 + r ΄ 2 /s) 2 +(x 1 +x΄ 2 ) 2 ] 1/2

В начальный момент пуска n=0, s=1 .

Пусковой ток при номинальном напряжении I 2п,ном =с U 1ф,ном .

При пониженном напряжении I΄ 2п,0,8 =с0,8 U 1ф,ном .

Из отношения I 2п,ном к I΄ 2п получим I΄ 2п =0,8I 2п,ном .

Пусковой ток уменьшится на 20 %. Ответ : 3.

В обмотке трансформатора ЭДС, возникающую от главного потока, определяют по формуле Е=4,44 fw Ф m , в обмотке фазы статора асинхронного двигателя –

по формуле Е=4,44 fw Ф об . Почему в уравнение для трансформатора входит амплитуда потока Ф m =В m S , а для асинхронного двигателя — среднее значение Ф=В c р S? Указать правильный ответ.

1) В асинхронном двигателе магнитный поток вращаемся.

2) Результирующее магнитное поле относительно одной фазы обмотки статора неизменно во времени.

3) Магнитная индукция в любой точке сечения магнитопровода трансформатора одинакова, а в асинхронном двигателе в сечении, охваченном обмоткой одной фазы статора, неодинакова — изменяется вдоль окружности статора по синусоидальному закону.

В трансформаторе (рис. 13.10.26, а) магнитная

индукция по всему сечению магнитопровода одинакова и изменяется

во времени по синусоидальному закону:

Основной магнитный поток Ф , сцепленный со всеми витками, при изменении магнитной индукции в пределах от B=0 до В m , будет изменяться в пределах от Ф=0 до Ф m . Выражение для ЭДС вытекает из следующего вывода:

Е т sin ω t = — w d Ф/ dt ;

∫ d Ф= ∫- Е sin ωt dt /w.

После интегрирования получим

Ф=Е m sin( ωt + π /2) / wω =Ф m sin( ω t+ π /2),

где Ф m = Е m / wω , т.е. Е m = Ф m wω или Е= ω ∙2 πf Ф m /√2=4,44fw Ф m .

В асинхронном двигателе (рис. 13.10.26,6) магнитная индукция по сечению магнитопровода, охваченному обмоткой одной фазы, неодинакова и изменяется по синусоидальному закону (вдоль оси статора одинакова, по окружности изменяется по синусоиде).

Магнитное поле можно рассматривать как неподвижное относительно обмотки одной фазы и изменяющееся по времени по синусоидальному закону B=B m sin ωt или как неизменное по значениям, но перемещающееся относительно обмотки с постоянной скоростью.

В первом случае при изменении магнитной индукции в пределах от В=0 до В т магнитный поток будет изменяться в пределах от Ф=0 до Ф=Ф ср =В ср S =2В m S/ π .

Во втором случае ЭДС, возникающая в одном витке фазы обмотки, статора от вращающегося магнитного поля с неизменной амплитудой В т , равна

E΄ ср =2В ср lv 0 (1)

где v 0 = πDn 0 /60— скорость движения магнитного поля; В ср — среднее значение магнитной индукции результирующего магнитного поля; l — длина статора и, следовательно, проводников обмотки статора; D — внутренний диаметр статора.

После подстановки v 0 в (1) и преобразований получим

E΄ ср =2 В ср l πDn 0 2p /60 2p =4 В ср lτ n 0 p /60=4Ф n 0 p/ 60=4Ф f,

где f= n 0 p/60 – частота тока; τ = πD / 2p – полюсное давление; Ф – магнитный поток одного полюса.

Выразив E΄ ср через действующее значение, получим 2√2 E΄ / π =4f Ф , откуда

E΄ =2 πf Ф /√2= 4,44f Ф

Возникающая в обмотке одной фазы ЭДС с учетом обмоточного коэффициента k o61 равна

Е= E΄ ср w k o61 =4,44f Ф k o61

Таким образом, ЭДС обмотки фазы асинхронного двигателя определяется не Ф m , а Ф. Ответ : 3.

Определить сопротивление резистора, который нужно включить в цепь ротора, чтобы начальный пусковой момент, развиваемый двигателем, составлял М п =0,9 М ном =700 Н∙м , а также определить ток ротора при этом моменте. Сопротивление фазы обмотки ротора r 2 =0,06 Ом , критическое скольжение S кр =0,12, ω 0 =100 рад/с , Указать правильный ответ.

1 ) r Д =0,8 Ом . 2) r Д = 0,64 Ом . 3) I 2 П = 296 А . 4) I 2 П =170 А .

Максимальный момент двигателя равен

М m ах = M П /0,9 = 700/0,9 =780 Н∙м.

Критическое скольжение (при введенном в цепь искомом пусковом сопротивлении) определим из уравнения искусственной механической характеристики

М И = 2M max /(s кр . и /s+s/s кр . и ).

При пуске n=0 , s=1 ; следовательно, 700=2∙780/(s кр.и /1+1/s кр.и ),

s кр.и =1[780/700+ ((780/700) 2 – 1) 1/2 ]=1,6

Сопротивление реостата, включенного в цепь ротора, определим из выражения s кр /s кр.и =r 2 /(r 2 +r Д ) , откуда

r Д = (s кр /s кр.и – 1) r 2 =(1,6/0,12 – 1 ) 0,06=0,74 Ом.

Пусковой ток ротора определяется из выражения М=3 I 2 2 r 2 / ω 0 s.

При пуске s=l сопротивление цепи ротора равно сумме r 2 +r Д ,

поэтому M П =3I 2П 2 ( r 2 +r Д ) / ω 0 , откуда имеем :

I 2 П = [ М П ω 0 /3 (r 2 +r Д )] 1/2 = [700 ∙ 100/3(0,06 + 0,74)] 1/2 =170 A.

К каким последствиям приведет работа двигателя с короткозамкнутым ротором при несоответствии схемы соединения его обмоток напряжению сети? Например, двигатель с номинальным напряжением 380/220 В оказался по ошибке включенным в сеть с напряжением: а) 380 В при соединении его обмоток треугольником; б) 220 В при соединении его обмоток звездой. Указать неправильный ответ.

В случае а) двигатель выйдет из строя;

1) при работе с номинальным моментом;

2) при работе с малым моментом и в некоторых случаях даже вхолостую.

3) не будет вращаться, если на его валу номинальный момент нагрузки;

4) будет перегреваться при нагрузке на валу двигателя более 0,2 М ном .

а) Номинальное напряжение фазы обмотки статора U ф,ном =220 В. Если обмотку двигателя соединить треугольником и включить в сеть 380 В , напряжение на обмотке фазы будет равно U фа =380 В .

Из выражения U=E=4,44fw 1 Ф k o61

следует, что магнитный поток и, следовательно, магнитная

индукция увеличатся примерно в 380/220=1,73 раза.

Кривая зависимости магнитной индукции от тока намагничивания асинхронного двигателя обычно имеет вид, показанный на рис. 13.10.30. Магнитная система двигателя рассчитывается так, что рабочей точкой при номинальном напряжении была точка а с координатами I μ ном В ном и ток намагничивания при этом был равен (25—60 %) I ном .

При повышении напряжения и, следовательно, магнитной индукции в 1,73 раза намагничивающий ток, как это видно из рис. 13.10.30, возрастает в 3—4 раза и может оказаться больше номинального. Таким образом, при работе с малой нагрузкой ив некоторых случаях даже вхолостую двигатель быстро перегреется, и выйдет из строя, тем более при номинальном моменте.

б) Если обмотку соединить звездой и включить в сеть 220 В, напряжение на обмотке фазы будет равно U фб =220/√3 =127 В, значит, и магнитная индукция уменьшится примерно в 1,73 раза. При этом (рис. 13.10.30) примерно во столько же раз уменьшится и намагничивающий ток (точка б). Пусковой и максимальные моменты уменьшатся

в 3 раза, так как M И =cU 1ф 2 ; М тах =с 1 U 1ф 2 , Критическое скольжение s кр = r΄ 2 /x к при этом не изменится.

Для двигателей общего назначения пусковой момент равен M П =(1,2-1,8)М ном .

Для случая б) пусковой момент составит

М΄ П = М П (1,2-1,8)М ном /2=(0,4 – 0,6 ) М ном .

Следовательно, двигатель не будет вращаться, если при пуске па его валу окажется номинальный момент.

Длительная работа двигателя допустима при токе ротора не более номинального значения. В противном случае двигатель будет перегреваться и выйдет из строя. Как следует из выражения М=сФ I 2 cos (Ē 2 ,Ī 2 ) , при номинальном напряжении длительно допустимый момент на валу равен номинальному:

M Д =М ном =сФ ном I 2ном cos (Ē 2ном ,Ī 2ном ).

Для случая б) имеем

M΄ Д =с Ф ном /√3 I 2ном c о s (Ē 2ном , Ī 2ном ).

Если пренебречь изменением cos ( Ē 2ном , Ī 2ном ), то из отношения М Д , к М ΄ Д следует, что допустимый момент нагрузки в атом случае составит М ΄ Д =М ном /1,73≈0,57 М ном .

Уменьшение пускового тока выполнили в двух вариантах: а) соединили обмотку на время пуска звездой вместо положенного по паспорту треугольника; б) в цепь обмотки статора включили активное сопротивление, причем сопротивление подобрали так, что начальные значения пусковых моментов в первом и втором случаях оказались равными.

В каком соотношении будут находиться максимальные моменты М тах , развиваемые двигателем в указанных вариантах? Указать правильный ответ.

1) М а б . 2) M а =M б . 3) M а >M б .

Напряжение на обмотке статора во втором случае в течение пуска не зависит от пускового тока и остается постоянным.

В первом случае по мере разбега пусковой ток будет уменьшаться, а напряжение на обмотке статора U a , как это следует из выражения, Ủ а = Ủ 1 –İ 1 r Д , будет увеличиваться. Таким образом, при скольжениях, близких к s кр , напряжение на обмотке статора и, следовательно, максимальный момент в первом случае будут больше, чем во втором.

Определить сопротивление резистора, включенного в цепь каждой фазы обмотки ротора асинхронного двигателя, при котором он имеет характеристику а (рис. 10.48). Сопротивление фазы обмотки ротора r 2 =0,15 Ом , естественная характеристика (б) двигателя изображена на рис. 10.48. Указать правильный ответ.

1) 0,3 Ом. 2) 0,45 Ом. 3) 0,15 Ом.

4) Не хватает условий.

Из отношения s кр /s кр . и =s/s И =r 2 /(r 2 +r Д ) определяем r Д : r Д =(s И /s –1 ) r 2 .

Например, при M =60 Н∙м (см. рис. 10.48) s= (1000 – 900 ) /1000= 0,1 ;

s И = (1000 – 600)/1000= 0,4 , откуда r Д = (0,4/0,1—1)0,15 =0,45 Ом.

Асинхронный двигатель с фазным ротором и включенным в цепь ротора сопротивлением вращается с частотой 750 об/мин и потребляет из сети 55 кВт . Определить электромагнитную мощность Р ам , мощность Р 2 , развиваемую ‘двигателем на валу, потери в цепи ротора (в обмотке и реостате) ∆P 2 и момент М, развиваемый двигателем, если потери в обмотке и сердечнике статора равны 5 кВт . Потерями в сердечнике ротора и механическими пренебречь. Частота вращения магнитного потока двигателя n 0 =1500 об/мин . Указать неправильный ответ.

1 ) Р эм =50 кВт. 2) Р 2 =25 кВт. 3) ∆Р 2 =25 кВт. 4) М=636 Н∙м .

Электромагнитная мощность двигателя равна

Р эм = Р 1 –∆P =55 – 5 = 50 к B т . Электромагнитный момент, развиваемый двигателем, равен

М=М эм =P эм /ω 0 = P эм ∙30/π n0 = 50 ∙10 3 ∙30/3,14∙1500=318 H ∙м.

Мощность, развиваемая двигателем на валу, равна

Р 2 = Р эм (s –1)= М эм ω=50 (1 – 0,5)=318 ∙3,14 ∙ 740 ∙10 –3 /30=25 кВт

где s =(п 0 – п )/п 0 = (1500 — 750)/1500 — 0,5.

Потери в цепи ротора

∆P 2 = Р эм s = 50 ∙ 0,5 = 25 кВт .

Определить сопротивление резистора, который нужно включить в цепь каждой фазы обмотки ротора двигателя с фазным ротором, чтобы асинхронная машина работала в генераторном режиме с частотой вращения п=1,05п а и имела номинальный момент. Номинальная частота вращения в режиме двигателя n ном =0,95 n 0 , сопротивление фазы обмотки ротора равно 0,04 Ом .Указать правильный ответ.

1) 0,28 Ом . 2) 0,36 Ом . 3) 0,4 Ом . 4) 0,32 Ом .

Скольжение при номинальном моменте на естественной характеристике в двигательном режиме равно

s ном =(п 0 – п ном )/п 0 =(п 0 –0,95 п 0 )/п 0 =0,05

в генераторном режиме

s΄ ном =(п 0 – 1,05п 0 )/п 0 = — 0,05.

На искусственной характеристике в генераторном режиме имеем

s И,ном =(п 0 – 1,45п 0 )/п 0 = -0,45 .

Искомое сопротивление равно

r И,ном =( s И,ном / s΄ И – 1 )r 2 . Ответ: 4.

Асинхронный двигатель с фазным ротором работает в режиме противовключения с n =375 об/мин и развивает тормозной момент М = 387 Н∙м . Определить мощности двигателя: на валу P 2 , электромагнитную Рэм, потребляемую из сети Р 1 , теряемую в цепи ротора (и обмотке и реостате) ∆Р 2 , если число пар полюсов двигателя р = 4, а потери мощности в обмотке и сердечнике статора равны 3,6 кВт. Потерями в сердечнике ротора и механическими потерями пренебречь. Указать неправильный ответ.

1) Р 2 =15,2 кВт. 2) Р эм =30,4 кВт. 3) P 1 = 27,8 кВт. 4) ∆Р 2 =45,6 кВт.

Электромагнитная мощность двигателя

Р эм = М эм ω 0 = М эм π n 0 /30 = (387∙3,14∙750/30) 10 -3 = 30,4 кВт , где

п 0 = 60f/p = 60 ∙50 /4 = 750 об/мин . Мощность, потребляемая двигателем из сети,

P 1 = Р эм + ∆P 1 = 30,4 + 3,6 = 34 кВт .

Мощность на валу равна

Р 2 = М ω = Р эм (1 – s ) = 30,4 (1 –1,5) = -15,2 кВт ,

где s= (750+375)/750 =1,5 .

Знак минус у значения Р 2 свидетельствует о том, что мощность поступает со стороны вала к машине.

Мощность, теряемая в цепи ротора, равна

∆P 2 = Р эм s = Р 2 – P эм = 30,4∙1,5 = 15,7 4 ∙ 30,4 = 45,6 кВт . Ответ: 3.

Пуск двигателя с контактными кольцами без нагрузки на валу первый раз осуществляется без реостата в цепи ротора (характеристика а рис. 10.93), второй раз – с

реостатом (характеристика б). В каком соотношении находятся времена разбега t a и 1 б двигателя до частоты вращения п при пуске двигателя по характеристике а и характеристике б ? Указать правильный ответ.

1) t а =t б . 2) t а >t б . 3) t а б .

Из уравнения движения двигателя для пуска без нагрузки на валу М= J dω /dt следует, что dt=J dω /M и время разбега равно

Так как момент М , развиваемый двигателем, является сложной функцией скорости (см. рис. 10.93), целесообразно для решения задачи от бесконечно малых значений dω и dt перейти к конечным малым значениям ∆ ω и ∆t и определить время разбега двигателя графоаналитическим методом вместо интегрирования.

Уравнение движения при ∆ ω и ∆t имеет вид

M ср i = J ∆ ω i / ∆ t i

где М c р i – средний момент на интервале скорости ∆ ω i ; ∆ t i – время разбега двигателя на том же интервале.

Из уравнения движения следует

∆t i = J ∆ ω i / M ср i ;

Время разбега от ω =0 до ω=π n/30 равно

t= Σ ∆t i = Σ J ∆ ω i / M ср i

Разделив интервал скорости от n=0 до n , например, на три участка, получим

На рис. 10.93 следует, что на первом участке ∆ ω 1 (от скорости ω =0 до ω = ω i )

М сра ≈ М срб и время разбега ∆t ia ≈ t i б .

На остальных участках М сра > М срб и, следовательно, времена разбега на этих участках ∆t a,2,3 б,2,3 . Из сказанного вытекает, что время разбега двигателя для случая а будет меньше, чем для случая б. Ответ: 3.

Источник

Вам также может понравиться

Продлеваем срок службы двигателя

Сколько именно прослужит двигатель транспортного средства

Как ухаживать за двигателем при низких температурах?

Повышенное сгорание и более быстрый износ отдельных

Что важнее в характеристиках авто – лошадиные силы или крутящий момент двигателя

Раньше считали, чем больше лошадиных сил — тем выше