Эдс двигателя постоянного тока чему равна

Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

Постоянная момента

,

  • где M — момент электродвигателя, Нм,
  • – постоянная момента, Н∙м/А,
  • I — сила тока, А

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

,

  • где — электродвижущая сила, В,
  • – постоянная ЭДС, В∙с/рад,
  • — угловая частота, рад/с

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой KT = KE. Постоянные KT и KE равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя Kм. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

,

  • где — постоянная электродвигателя, Нм/√ Вт ,
  • R — сопротивление обмоток, Ом,
  • – максимальный момент, Нм,
  • — мощность потребляемая при максимальном моменте, Вт

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

,

  • где — жесткость механической характеристики электродвигателя постоянного тока

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

,

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции KTKE/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

  • где I – сила тока, А
  • U — напряжение, В,
  • M — момент электродвигателя, Н∙м
  • R — сопротивление токопроводящих элементов, Ом,
  • L — индуктивность, Гн,
  • Pэл — электрическая мощность (подведенная), Вт
  • Pмех — механическая мощность (полезная), Вт
  • Pтеп — тепловые потери, Вт
  • Pинд — мощность затрачиваемая на заряд катушки индуктивности, Вт
  • Pтр — потери на трение, Вт

Механическая постоянная времени

Механическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое частота вращения ненагруженного электродвигателя достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

,

  • где — механическая постоянная времени, с

Источник

Эдс двигателя постоянного тока чему равна

Микроэлектродвигатели постоянного тока.

В современных радиоэлектронных, оптических, механических и т. п. портативных аппаратах, снабжённых автономными источниками электрической энергии, а также во многих стационарных устройствах широко используются микроэлектродвигатели постоянного тока. Такие преимущества этих двигателей, как линейность механических характеристик, хорошие регулировочные свойства, большой пусковой момент, высокое быстродействие и хорошие весогабаритные показатели позволяют использовать эти двигатели в качестве исполнительных двигателей устройств автоматики.

Недостатком этих двигателей является наличие щёточно – кол-лекторного устройства, практически исключающего возможность использования ДПТ в условиях агрессивных и взрывоопасных сред и удорожающего обслуживания устройств ДТП.

Конструктивно ДПТ состоит из статора (неподвижной части) и ротора или якоря (вращающейся части), помещённого внутри статора. Упрощённо конструкцию машины можно пояснить с помощью рис.6.1.

Статор состоит из стальной станины 1, на внутренней поверхности которой расположены главные полюса, состоящие из сердечников 2 и катушек возбуждения 3. В нижней части сердечника полюса имеется полюсный наконечник 4, который обеспечивает нужное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины. К станине с торцевых сторон прикреплены подшипниковые щиты ( на рис. 6.1 не показаны ), к одному из которых прикреплены щёткодержатели с металлографитовыми щётками 9.

Ротор ( якорь ) ДПТ состоит из сердечника 5, обмотки якоря 6, коллектора 7 и вала 8.

Сердечник 5 представляет собой цилиндр, набранный из штампованных листов электротехнической стали с отверстием под вал двигателя и с пазами, в которых укладываются проводники обмотки якоря.

Коллектор 7 – цилиндр, набранный из медных пластин трапеци-евидного сечения, изолированных электрически друг от друга и от вала двигателя.

Обмотка якоря машины представляет собой замкнутую систему проводников, уложенных и укреплённых в пазах сердечника 5. Она состоит из секций (катушек), выводы которых соединены с двумя коллекторными пластинами. У микромашин обычного исполнения с одной парой полюсов на статоре обмотка якоря представляет собой простую петлевую обмотку (схема рис.6.2), при построении которой выводы секций обмоток присоединяются к двум соседним коллекторным пластинам, а число секций обмотки и число коллекторных пластин коллектора одинаково.

Читайте также:  Рабочий цикл четырехтактного двигателя и показатели работы

Обмотка, схема которой приведена на рис. 6.2, содержит 4 секции, каждая из которых состоит из активных сторон 1, располага-ющихся в пазах сердечника и лобовых частей 2, посредством которых активные стороны секций соединяются между собой и с коллекторными пластинами. Чтобы ЭДС, наводимые в активных сторонах секций складывались, необходимо расположить активные стороны одной секции в пазах сердечника, отстоящих друг от друга на расстоянии полюсного деления t . Ротор, приведенный на рис. 6.1, имеет 8 активных провод-ников, причем секции образуют проводники 1 – 5, 2 – 6, 3 – 7 и 4 – 8. Схема обмотки данного ротора и приведена на рис. 6.2.

Магнитная цепь ДПТ.

Принцип действия ДПТ основан на взаимодействии тока провод-ников обмотки якоря с магнитным полем возбуждения, в результате чего на каждый проводник обмотки якоря действует электромеханическая сила, а совокупность сил, действующих на все активные проводники обмотки, образует электромагнитный момент машины.

Магнитное поле возбуждения формируется магнитной цепью машины. Магнитная цепь машины – разветвленная, симметричная, неоднородная. Намагничивающая сила создается током, протекающим через обмотки главных полюсов машины. Магнитный поток проходит 5 участков: сердечники главных полюсов, воздушный зазор, зубцовый слой якоря, тело якоря и станина (рис. 6.1). Поскольку намагничивающая сила и, следовательно, поток постоянны, то нет необходимости делать станину шихтованной (отсутствуют потери на вихревые токи). Работающие в условиях пульсирующего магнитного потока сердечники главных полюсов, полюсные наконечники и сердечник ротора выполняются шихтованными с целью снижения потерь на вихревые токи.

В ДПТ используется индукция магнитного поля, нормальная к поверхности якоря. Под полюсами эта индукция – максимальна, посередине между полюсами – равна 0.

Линия dd, проходящая через середины полюсов и центр якоря называется продольной магнитной осью машины, а линия, проходящая посередине между смежными полюсами называется поперечной магнитной осью или геометрической нейтралью.

Щетки ДПТ устанавливаются на линии геометрической нейтрали и число щеток равно числу главных полюсов 2р . Как уже отмечалось, в большинстве случаев в микромашинах 2р = 2 ( число пар полюсов р = 1 ).

Расстояние по окружности якоря между серединами смежных полюсов называется полюсным делением t . Очевидно, что

,

где D – диаметр ротора.

График распределения нормальной к поверхности якоря индукции в воздушном зазоре машины на развернутом полюсном делении приведен на рис. 6.3 и имеет трапециедальный вид.

При расчетах электрических машин часто пользуются понятием среднего значения магнитной индукции в воздушном зазоре В ср . Величина В ср определяется высотой прямоугольника, имеющего основание t и площадь, равную площади фигуры, ограниченной трапециедальной кривой.

Электродвижущая сила и электромагнитный момент ДПТ.

При вращении ротора ДПТ в каждом активном проводнике обмотки якоря, пересекающем нормальные к его поверхности силовые линии магнитного поля полюсов наводятся ЭДС с направлением определяемым по правилу правой руки и величиной, определяемой выражением

,

где — длина активного проводника, B — индукция в данной точке воздуш-ного зазора, u — линейная скорость перемещения проводника относительно линий нормальной к поверхности ротора индукции. При этом при вращении ротора ЭДС в каждом проводнике является периодической переменной во времени величиной.

ЭДС якоря машины равна алгебраической сумме ЭДС проводников, образующих одну параллельную ветвь машины. Каждая параллельная ветвь представляет собой группу последовательно соединённых секций, ток в которых имеет одинаковое направление. Для простой петлевой обмотки число параллельных ветвей 2а всегда равно числу полюсов 2р .

Таким образом для двухполюсной машины обмотка якоря по отношению к щёткам имеет две параллельных ветви, ЭДС в проводниках которых направлены согласно. Несмотря на то, что при вращении ротора всё новые и новые проводники будут образовывать параллельные ветви, направление ЭДС в проводниках, а также направление суммарной ЭДС параллельной ветви или ЭДС якоря Ея остаётся неизменной при неизменном направлении вращения ротора.

Поскольку число активных проводников параллельной ветви составляет десятки и даже сотни, то несмотря на пульсирующий характер ЭДС каждого из проводников суммарная ЭДС

остается практически постоянной при постоянной скорости вращения ротора. В таком случае можно воспользоваться значением средней индукции в воздушном зазоре машины В ср и найти ЭДС ее как

,

где — среднее значение ЭДС в каждом проводнике обмотки,

N/2a- число проводников параллельной ветви.

Зная, что линейная скорость равна

где n — угловая частота вращения ротора в об/мин, D — диаметр ротора, получим

Т.к. полюсное деление , то .

.

Т.к. произведение есть площадь, которую пронизывает полезный магнитный поток полюса Ф , то величина этого потока может быть определена как

.

Тогда ЭДС Ея можно найти в виде

,

где — конструктивная постоянная машины.

Таким образом, ЭДС якоря машины пропорциональна величине магнитного потока полюсов и частоте вращения ротора. При постоянном магнитном потоке Ф ЭДС якоря машины пропорциональна частоте вращения ротора, т.е.

,

что дает возможность использовать такую машину в качестве датчика частоты вращения или тахогенератора.

Если через щетки машины протекает ток Iя , называемый током якоря, то через каждый проводник обмотки якоря протекает ток

,

где 2а – число параллельных ветвей обмотки. Например, для двухполюсной машины, где 2а = 2 , ток , как показано на схеме рис. 6 .4.

Читайте также:  Как проверить двигатель мясорубки

На каждый проводник с током, помещенный в магнитное поле машины действует электромагнитная сила

,

а совокупность сил действующих на все N проводников ротора приводит к возникновению результирующего электромагнитного момента машины

Т.к. , а , то после подстановки получим

.

,

где — моментная конструктивная постоянная машины.

Таким образом, электромагнитный момент, развиваемый ДПТ пропорционален магнитному потоку Ф и току якоря машины.

Режимы работы и основные уравнения ДПТ.

Любая машина постоянного тока обладает свойством обратимости, т.е. она может работать как в генераторном, так и в двигательном режиме при изменении знака момента нагрузки на ее валу или при изменении напряжения на якоре.

Генераторный режим работы машины – такой режим, при котором ток якоря и ЭДС Ея совпадают по направлению, а электромагнитный момент, развиваемый машиной противоположен по направлению враще-нию ротора. Такой режим имеет место, если ротор ДПТ разогнать от внешнего момента М до скорости n и замкнуть цепь якоря на сопротивление нагрузки Rн (рис. 6.5,а).

В этом случае под действием ЭДС Ея в цепи нагрузки потечёт ток Iя . Ток в каждом из проводников обмотки якоря будет совпадать по направлению с ЭДС в проводнике. Определяя по правилу левой руки направление силы, действующей на проводник, найдём, что электромагнитный момент машины направлен встречно вращению и, следовательно, встречно внешнему моменту нагрузки М .

При работе машины в генераторном режиме ЭДС якоря уравновешивается падением напряжения на нагрузке и падением напряжения от тока якоря на сопротивлении якоря, т. е.

,

где Rя – сопротивление якоря, которое складывается из эквивалентного сопротивления параллельных ветвей обмотки ротора и сопротивления перехода ”щётка — коллектор ” .

Уравнение баланса мощностей при работе машины в генераторном режиме имеет вид

,

где Рмех – механическая мощность, потребляемая машиной от источника механической мощности, Рм – потери мощности в обмотке якоря, Рх – потери холостого хода, состоящие из потерь на трение в подшипниках и потерь на перемагничивание материала ротора, Рн – электрическая мощность в нагрузке, Рв – потери в меди обмотки возбуждения.

Двигательный режим работы – такой режим, при котором элекромагнитный момент машины Мэм совпадает по направлению со скоростью, а ЭДС якоря Ея направлена встречно току якоря.

Пусть к щёткам двигателя, ротор которого нагружен моментом М подведено от внешнего источника напряжение U (рис.6.5,б). В этом случае по проводникам обмотки ротора потечёт ток Ii . Взаимодействие тока якоря с потоком возбуждения приведёт при неподвижном роторе к появлению электромагнитного момента, называемого пусковым

, где

с направлением, определяемым по правилу левой руки. Если Мэм п > М , то якорь двигателя придёт во вращение в направлении действия момента Мэм п. Но при этом в проводниках обмотки якоря появятся ЭДС, направление которых определяется правилом правой руки. Эти ЭДС направлены встречно токам в проводниках обмотки, и следовательно, ЭДС между щетками машины Ея будет направлена встречно току в якоре, поэтому она часто называется противо ЭДС. Появление противо ЭДС приведет к уменьшению тока якоря и, следовательно, вращающего момента Мэм и ускорения. Процесс этот будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на якоре U не будет уравновешено протово ЭДС Ея и падением напряжения от тока якоря на сопротивление якоря Rя , т.е.

.

При этом и якорь будет вращаться с постоянной скоростью.

Уравнение баланса мощности для двигательного режима работы имеет вид

,

где Pэл — электрическая мощность потребляемая от сети, Pмех — полезная механическая мощность на валу двигателя.

Основные характеристики ДПТ.

В зависимости от способа возбуждения различают ДПТ с независимым (или параллельным) возбуждением, с последовательным возбуждением и со смешанным возбуждением.

Характеристики ДПТ с независимым возбуждением.

Характерной особенностью таких двигателей является независимость тока возбуждения (или потока возбуждения) от тока якоря машины. Разновидностью независимого возбуждения является возбуждение от постоянных магнитов.

Механические характеристики ДПТ с независимым возбуждением:

С учётом того, что

и или

основное уравнение ДПТ в двигательном режиме работы

можно привести к виду

Разрешив последнее уравнение относительно n , получим уравнение механической характеристики ДПТ с независимым возбуждением в виде

,

где — скорость идеального холостого хода машины,

-изменение скорости, обусловленное моментом нагрузки двигателя.

Сама механическая характеристика ДПТ с независимым возбуждением приведена на рис.6.6 и представляет собой прямую линию, наклон которой к оси абсцисс зависит от величины потока возбуждения и сопротивления якоря Rя . Чем меньше величина потока возбуждения и чем больше сопротивление Rя , тем круче механическая характеристика.

Как следует из уравнения механической характеристики, скорость двигателя при постоянном моменте нагрузки можно регулировать тремя способами:

1.Изменением напряжения на якоре двигателя,

2.Изменением сопротивления в цепи якоря двигателя,

3.Изменением потока возбуждения машины.

При регулировании скорости первым из названных способов, напряжение на якоре изменяется либо с помощью реостата (рис.6.7,а), либо с помощью усилительно –преобразовательного устройства (рис.6.7,б), при этом поток возбуждения остаётся постоянным.

Семейство механических характеристик, соответствующих данному способу регулирования, приведено на рис.6.8.

Читайте также:  Почему при нагретом двигателе машина глохнет

С изменением напряжения U пропорционально изменяется и скорость холостого хода

при этом угол наклона (или жестокость) механических характеристик остаётся неизменной.

Регулировочная характеристика линейна при напряжении на якоре U > U тр имеет зону нечувствительности при напряжении на якоре U тр, где –напряжение трогания двигателя. Дело в том, что двигатель не будет вращаться до тех пор, пока , а для создания такого момента необходимо иметь ток якоря

Для создания такого тока при скорости вращения n=0 необходимо иметь на якоре напряжение

Несмотря на то, что рассмотренный способ регулирования требует довольно сложного оборудования, его широко применяют в современных электроприводах, т.к. он обеспечивает плавное и экономичное регулирование скорости в широких пределах при сохранении высокой жесткости механических характеристик. Лучшие современные системы при данном способе обеспечивают диапазон до 1:100000.

Регулирование скорости по второму из указанных способов осуществляется изменением величины добавочного сопротивления , включённого последовательно в цепь якоря машины (рис.6.9,а).

Семейство механических характеристик при данном способе регулирования приведено на рис. 6.9,б.

С увеличением увеличивается угол наклона механической характеристики к оси абсцисс, при этом заданному моменту нагрузки соответствуют различные скорости вращения ротора. Скорость холостого хода в данном случае не изменяется. Достоинство такого способа регулирования скорости – простота схемной и аппаратурной реализации, недостатки- большие потери энергии в добавочном сопротивлении, узкий диапазон регулирования скорости при малых моментах нагрузки и малая жесткость механических характеристик при больших сопротивлениях . Регулировочная характеристика нелинейна.

Регулирование скорости вращения третьим способом можно осуществить по схеме, приведённой на рис. 6.10.

В цепь обмотки возбуждения включается добавочный реостат для регулирования тока возбуждения двигателя, напряжение на якоре остаётся при этом неизменным. В силу того, что , то при изменении Iв изменяется как скорость холостого хода, так и значение пускового момента М п.

Следовательно при , и , механические характеристики, соответствующие двум значениям потока возбуждения можно изобразить в виде рис. 6-11.

Ввиду того, что механические характеристики, соответствующие различным значениям потока возбуждения пересекаются между собой, то при малых моментах нагрузки скорость может возрастать с уменьшением потока, а при больших –падать. Регулировочная характеристика

для случая идеального холостого хода представлена кривой 1 на рис. 6.12.

Теоретически скорость вращения при Ф = 0 должна была бы возрасти до Ґ , но в режиме реального холостого хода имеется определённый механический момент холостого хода на валу машины , при котором скорость холостого хода ограничена величиной n max . Тем не менее в режиме реального холостого хода скорость двигателя может в несколько раз превысить номинальную скорость, что может привести к механическому разрушению (или разносу) двигателя. Поэтому при таком способе регулирования скорости надо исключить возможность работы двигателя в режиме холостого хода.

Бесконечно большое увеличение тока возбуждения также не приведёт к снижению скорости двигателя до 0 при холостом ходе, т.к. при определённых токах возбуждения имеет место насыщение магнитной цепи машины и увеличение тока возбуждения уже не приводит к увеличению потока Ф . Обычно при таком способе регулирования отношение и регулировочная характеристика имеет вид, представленный кривой 2 на рис.6.12. Этот способ регулирования скорости применяют, если , что исключает возможность разноса двигателя и неоднозначность регулировочной характеристики.

Механические характеристики двигателей с последовательным возбуждением .

В ДПТ с последовательным возбуждением поток возбуждения создаётся током якоря машины, для чего обмотка возбуждения и якорь двигателя включаются последовательно относительно источника питания, как показано на схеме рис. 6.13.

Обычно при токах магнитная цепь машины не насыщена и поток возбуждения пропорционален току возбуждения

.

При больших токах якоря магнитная цепь машины насыщена, и поток возбуждения можно считать постоянным.

Подставив в уравнение

,

где , а — сопротивление обмотки возбуждения, значение , получим

.

Зная, что , получим

,

где – постоянные.

Поскольку в установившемся режиме , то

и уравнение механической характеристики ДПТ с последовательным возбуждением в диапазоне нагрузок принимает вид

которому соответствует гиперболическая кривая, приведённая на рис. 6.14.

Способность двигателей последовательного возбуждения развивать большой электромагнитный момент, пропорциональный квадрату тока якоря, обеспечивает этим двигателям хорошие пусковые свойства, т. е. большой пусковой момент при сравнительно малом токе якоря. Поэтому такие двигатели применяют в грузоподъёмных и тяговых приводах. Следует обратить внимание на недопустимость работы электродвигателей с последовательным возбуждением в режиме холостого хода или с нагрузкой, менее 25% от номинальной – это приводит к разносу двигателя.

Регулирование скорости вращения этих двигателей возможно теми же способами, что и для двигателей с независимым возбуждением.

Двигатели со смешанным возбуждением .

В этих двигателях магнитный поток Ф создаётся в результате совместного действия двух обмоток возбуждения – параллельной и последовательной (рис.6.15), поэтому механическая характеристика (кривая 3 на рис.6.1,6) располагается между характеристиками двигателя с независимым возбуждением (кривая 1) и двигателя с последовательным возбуждением (кривая 2).

В зависимости от соотношения намагничи-вающих сил параллельной и последовательной обмоток возбуждения можно приблизить кривую 3 либо к кривой 2 , либо к кривой 1 . Достоинство двигателя со смешанным возбуждением является то, что он обладает мягкой механической характеристикой , но может работать и в режиме холостого хода.

Источник

Adblock
detector